Python构建numpy矩阵

Question

我得到了这个矩阵，我正在尝试编写一个函数来为任意大小的n构建这个矩阵。我被告知矩阵的高度是n，但不确定宽度。

下面是我的代码和输出，这是正确的吗？我对矩阵本身的符号感到有些困惑。

def buildMatrix(n, a):
    matrix = np.zeros([n, n], dtype=float)
    x_diag, y_diag = np.diag_indices_from(matrix)
    for (x,y) in zip(x_diag, y_diag):
        if x > (n / 2):
            matrix[x][y] = -2*a
        elif x == (n / 2):
            matrix[x][y] = -(1 + a)
        else:
            matrix[x][y] = -2

        if x != n - 1:
            matrix[x + 1][y] = a if x >= (n / 2) else 1
            matrix[x][y + 1] = a if x >= (n / 2) else 1

    return matrix

用buildMatrix(5, 2)输出

[[-2.  1.  0.  0.  0.]
 [ 1. -2.  1.  0.  0.]
 [ 0.  1. -3.  2.  0.]
 [ 0.  0.  2. -4.  2.]
 [ 0.  0.  0.  2. -4.]]

谁能帮我吗？

Answer 1

要回答您的第一个问题，矩阵必须具有n的宽度，以使矩阵向量乘积兼容。

矩阵的图像在从-2到 - （1-a）到-2a的切换发生的位置是不明确的。在您的代码中，检查x==n/2是否设置开关。这在python2中没问题但是会在python3中引起问题，因为x / 2返回2.5。使用更安全的x==n//2，因为n // 2在python2和python3中返回一个整数。

一般来说，我将假设切换发生在第m行。使用切片和np.diag命令可以更轻松地构建矩阵。

def buildmat(n, m, a):
    diag = np.zeros(n)
    offdiag = np.zeros(n-1)

    offdiag[0:m] = 1
    offdiag[m:n-1] = a

    diag[0:m] = -2
    diag[m] = -(1+a)
    diag[m+1:n] = -2*a

    matrix =  np.diag(diag) + np.diag(offdiag, 1) + np.diag(offdiag, -1)
    return matrix

运行

buildmat(5, 2, 3)

产生

[[-2.  1.  0.  0.  0.]
 [ 1. -2.  1.  0.  0.]
 [ 0.  1. -3.  2.  0.]
 [ 0.  0.  2. -4.  2.]
 [ 0.  0.  0.  2. -4.]]