数值求解微分方程

Question

我试图通过数值求解一个非常简单的方程f = t ** 2。我编写了一个for循环，以便在第一步中使用f，然后将每个循环的解决方案用作下一个循环的初始函数。

我不确定我的数值求解方法是否正确，由于某种原因，我的循环仅工作两次（一个通过if-然后else语句，然后仅给出零。）>

非常感谢您的帮助。谢谢！！

## IMPORT PACKAGES
import numpy as np
import math
import sympy as sym
import matplotlib.pyplot as plt

## Loop to solve numerically

for i in range(1,4,1):
    if i == 1:
        f_old = t**2
        print(f_old)
    else: 
        f_old = sym.diff(f_old, t).evalf(subs={t: i})
        f_new = f_old + dt * (-0.5 * f_old)
        f_old = f_new
        print(f_old)

            
我试图通过数值求解一个非常简单的方程f = t ** 2。我编写了一个for循环，以便在第一步中使用f，然后将每个循环的解用作......>

Scipy.integrate包中有一个称为odeint的函数，用于求解微分方程

这里有一些资源Link 1Link 2

y = odeint(model, y0, t)

模型：函数名称，该函数名称返回所请求的y和t值的导数，作为dydt = model（y，t）

y0：微分状态的初始条件

t：应报告解决方案的时间点。通常会计算其他内部点，以保持解决方案的准确性，但未报告。

也绘制结果的示例：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
import matplotlib.pyplot as plt

# function that returns dy/dt
def model(y,t):
    k = 0.3
    dydt = -k * y
    return dydt

# initial condition
y0 = 5

# time points
t = np.linspace(0,20)

# solve ODE
y = odeint(model,y0,t)

# plot results
plt.plot(t,y)
plt.xlabel('time')
plt.ylabel('y(t)')
plt.show()



        

Answer 1

Scipy.integrate包中有一个称为odeint的函数，用于求解微分方程