含噪声的多元高斯分布

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我有一个具有以下均值和协方差矩阵的多元高斯分布。

mean = np.array([0, 0, 0])  # Mean of the Gaussian distribution
cov = np.array([[1, 0, 0], [0, 1, 0], [0, 0, 1]])  # Covariance matrix of the Gaussian distribution

我想要做的是创建另一个具有 20% 噪声的多元高斯分布,其中分布 PDF 的尾部应该代表 20% 噪声的加减,并且平均值应该有 0% 噪声。

关于如何做到这一点有什么想法吗?

谢谢!

PS:我对高斯分布还很陌生,所以我还需要创建带有噪声的新分布所涉及的数学原理 :)

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