仅用符号替代顶层

Question

我有一个“sympy.subssubstitutes too much”问题。

基本上，我已经定义了从sympsi Operator类继承的costum sympy类。我们称其中之一为Tree。该树又包含例如符号，并具有与之关联的某些代数规则，这些规则我已通过__add__等定义。

然后我使用包含这些Tree对象的数学表达式。例如：

x = symbols('x')
y = symbols('y')
z = symbols('z')
tree1 = Tree(x, y)

cool_quantity = x + y + tree1

我现在想替换其中一个符号，例如x，带有另一个符号，例如z：

cool_quantity_subs = cool_quantity.subs({x: z})

问题：我注意到，当我这样做时，替换也完成了[[inside Tree对象（请参见下面的最小工作示例）。我认为原因是通过从sympy.Expr继承将属性定义为自由符号。

问题：有没有办法仅在“顶层”进行符号替换？那就是替换表达式中直接包含的所有符号，而不替换自定义对象中的所有符号？

完整的最小工作示例

（不幸的是，必须运行sympsi，但是我认为问题对于使用自定义类的sympy来说是通用的。也许比我更了解sympy的人可以提出这样一个自定义的示例从本地sympy类继承的树类）：

from sympy import symbols
from sympsi import Operator

class Tree(Operator):
    @property
    def a(self):
        return self.args[0]

    @property
    def b(self):
        return self.args[1]

    def __new__(cls, *args, **hints):
        return Operator.__new__(cls, *args, **hints)

x = symbols('x')
y = symbols('y')
z = symbols('z')
tree1 = Tree(x, y)

cool_quantity = x + y + tree1

cool_quantity_subs = cool_quantity.subs({x: z})

print(cool_quantity)
# x + y + Tree(x,y)

print(cool_quantity_subs)
# y + z + Tree(z,y)

Answer 1

这里是通过定义自定义替换函数起作用的解决方案。不利的一面是，必须手动检查不应该遍历替换的每个对象。可能会有更清洁的解决方案。

from functools import reduce

def special_subs(expr, to_rep, to_sub):
    terms = []
    for term in expr.args:
        if term == to_rep:
            term = to_sub
        elif not isinstance(term, Tree):
            if len(term.args)>0:
                term = special_subs(term, to_rep, to_sub)
        terms.append(term)
    return expr.func(*terms)

应用于此问题中的最小工作示例
from sympy import symbols
from sympsi import Operator
from functools import reduce

class Tree(Operator):
    @property
    def a(self):
        return self.args[0]

    @property
    def b(self):
        return self.args[1]

    def __new__(cls, *args, **hints):
        return Operator.__new__(cls, *args, **hints)

x = symbols('x')
y = symbols('y')
z = symbols('z')
tree1 = Tree(x, y)

cool_quantity = x + y + tree1

cool_quantity_subs = cool_quantity.subs({x: z})

cool_quantity_special_subs = special_subs(cool_quantity, x, z)

print(cool_quantity)
# x + y + Tree(x,y)

print(cool_quantity_subs)
# y + z + Tree(z,y)

print(cool_quantity_special_subs)
# y + z + Tree(x,y)