将Python中的点归一化，以使距原点的RMS距离为sqrt2

Question

我想实现DLT算法，我有6个对象点（X，Y，Z，1）.T和6个图像点（u，v，1）.T，它们是对象点到图像平面。

因此，在实施DLT之前，我必须规范化数据。

更具体地说，我发现我必须执行以下操作：2D图像点应进行归一化处理，以使其质心位于原点，并且距原点的均方根距离为sqrt（2）

知道如何在python中做到这一点吗？

Answer 1

[对两个图像取一个6个图像点，一个原始图像，另一个变形，然后：

`x1 = np.array([202,202,500,523,530,522])
y1 = np.array([459,473,403,403,405,434])
x2 = np.array([283,285,526,544,552,550])
y2 = np.array([482,494,371,367,365,392])
img1 = np.column_stack((x1,y1))
img2= np.column_stack((x2,y2))`

`def normalise(img):
'''
input:img = image points that we want to normalize
return:Tr = Transformation that normalises the points
normalised_points = Points normalise by Tr
'''
    s= np.sqrt(2)/((1/25)*np.sum((np.sqrt(abs(img - np.mean(img,axis=0))**2))))
    m = np.mean(img,0)
    normalised_points = np.zeros((25,3))
    Tr = np.array([[s, 0, m[0]], [0, s, m[1]], [0, 0, 1]])
    for i in range(img.shape[0]):
        normalised_points[i][0] = s*img[i][0] + m[0]
        normalised_points[i][1] = s*img[i][1] + m[1]
        normalised_points[i][2] = 1
    return Tr, normalised_points`

`Tr1,normalised_X = normalise(img1)[Ref][1]`