假设我们有一个数组A，它的第一个元素是a，地址为adr。 当我们想要访问第n个元素时，在机器层面我们必须首先计算adr + n*a[size]，然后访问该元素。
正如我们所见，第n个元素地址的计算取决于n，大n意味着更多的计算步骤
那么为什么说访问数组是常数时间呢？
我搜索为什么会这样，但我没有找到
是的，在某些处理器上，较大数字的乘法可能需要更长的时间，尽管现在我们讨论的是一些额外的周期，即使对于非常非常大的数字也是如此。换句话说，乘法确实可以很好地扩展。
即使使用移位和加法方法，我们也可以最大限度地提高乘法的复杂性，例如移位加法循环的 32 或 64 次迭代。
我们看到第n个元素地址的计算取决于n，大n意味着计算步骤更多
数组索引是使用以下类型完成的：
指向数组开头的基指针，程序和处理器将其视为无符号整数，其大小为处理器的地址宽度（例如，64 位或 32 位，具体取决于处理器）。
数组的索引，需要根据数组元素的大小进行缩放，该索引最终也限制为与上面的基指针相同的位宽。
我想指出的是，没有办法分配一个数组，数组索引计算将溢出固定位宽度。请求的内存超出处理器可以寻址的内存时，分配将失败。因此，这意味着所有访问有效内存的索引和指针算术操作都不会溢出，并且不需要在计算中检查溢出。 （除非使用比处理器的无符号位宽度更小的大小来完成索引操作，遗憾的是，这可能会因程序员的选择和/或语言默认值而发生。）
由于无法分配超出处理器寻址能力的数组，因此我们可以在索引计算中使用固定大小的算术。正因为如此，我们知道处理器可以在 O(1) 内完成此类索引。