如何在R中获得主成分%的方差解释？ prcomp()和preProcess()的比较。

Question

我知道，PCA可以用以下方法进行 prcomp() 函数，或者用 preProcess() 中的功能 caret 包等。

首先，我是否可以这样说，如果我们只是使用默认的设置来操作类型为 prcomp(<SOME_MATRIX>) 或 preProcess(<SOME_MATRIX>, method = "pca")那么，我们结果的唯一区别是 prcomp() 在进行PCA之前并没有对数据进行居中和缩放，而preProcess()却可以。因此，是否 prcomp(scale(<SOME_MATRIX>)) 和 preProcess(<SOME_MATRIX>, method = "pca") 输出相同的东西？

其次，也是更重要的一点，我们如何从以下两种PC的输出中获得每个PC所解释的方差百分比？prcomp() 或 preProcess()? 从这两个输出结果中，我可以看到诸如均值、标准差或旋转之类的东西，但我认为这些只是指 "旧 "变量。关于 "新 "PC的信息在哪里，它们占了多少方差？

例如，如果我在使用 preProcess(<SOME_MATRIX>, method = "pca", thresh = 0.8) 并返回6台PC，但我发现前5台PC共解释了79.5%的方差。那么我可能会倾向于不包含所有6个PC。

Answer 1

由于你的第一个问题已经回答了，这里回答你的第二个问题，为 prcomp. 我们可以通过调用以下方法得到每台PC的方差解释率 summary:

df <- iris[1:4]
pca_res <- prcomp(df, scale. = TRUE)
summ <- summary(pca_res)
summ

#Importance of components:
#                          PC1    PC2     PC3     PC4
#Standard deviation     1.7084 0.9560 0.38309 0.14393
#Proportion of Variance 0.7296 0.2285 0.03669 0.00518
#Cumulative Proportion  0.7296 0.9581 0.99482 1.00000

summ$importance[2,]
# PC1     PC2     PC3     PC4 
#0.72962 0.22851 0.03669 0.00518

据我所知，在用 "我 "的名字时，这一信息是不可用的。caret 包（见所讨论的问题 此处):

mod <- train(Species ~ ., data = iris, method = "knn",
                            preProc = c("center", "scale", "pca"))
str(mod$preProcess) 


List of 22
 $ dim              : int [1:2] 150 4
 $ bc               : NULL
 $ yj               : NULL
 $ et               : NULL
 $ invHyperbolicSine: NULL
 $ mean             : Named num [1:4] 5.84 3.06 3.76 1.2
  ..- attr(*, "names")= chr [1:4] "Sepal.Length" "Sepal.Width" "Petal.Length" "Petal.Width"
 $ std              : Named num [1:4] 0.828 0.436 1.765 0.762
  ..- attr(*, "names")= chr [1:4] "Sepal.Length" "Sepal.Width" "Petal.Length" "Petal.Width"
 $ ranges           : NULL
 $ rotation         : num [1:4, 1:2] 0.521 -0.269 0.58 0.565 -0.377 ...
  ..- attr(*, "dimnames")=List of 2
  .. ..$ : chr [1:4] "Sepal.Length" "Sepal.Width" "Petal.Length" "Petal.Width"
  .. ..$ : chr [1:2] "PC1" "PC2"
 $ method           :List of 4
  ..$ center: chr [1:4] "Sepal.Length" "Sepal.Width" "Petal.Length" "Petal.Width"
  ..$ scale : chr [1:4] "Sepal.Length" "Sepal.Width" "Petal.Length" "Petal.Width"
  ..$ pca   : chr [1:4] "Sepal.Length" "Sepal.Width" "Petal.Length" "Petal.Width"
  ..$ ignore: chr(0) 
 $ thresh           : num 0.95
 $ pcaComp          : NULL
 $ numComp          : num 2
 $ ica              : NULL
 $ wildcards        :List of 2
  ..$ PCA: chr(0) 
  ..$ ICA: chr(0) 
 $ k                : num 5
 $ knnSummary       :function (x, ...)  
 $ bagImp           : NULL
 $ median           : NULL
 $ data             : NULL
 $ rangeBounds      : num [1:2] 0 1
 $ call             : chr "scrubed"
 - attr(*, "class")= chr "preProcess"