Python 数据框中的置信区间

Question

我正在尝试计算大型数据集中“力”列的平均值和置信区间（95％）。我需要通过使用 groupby 函数对不同的“类”进行分组来获得结果。

当我计算平均值并将其放入新数据框中时，它为我提供所有行的 NaN 值。我不确定我是否走在正确的道路上。有没有更简单的方法可以做到这一点？

这是示例数据框：

df=pd.DataFrame({ 'Class': ['A1','A1','A1','A2','A3','A3'], 
                  'Force': [50,150,100,120,140,160] },
                   columns=['Class', 'Force'])

为了计算置信区间，我所做的第一步是计算平均值。这是我用过的：

F1_Mean = df.groupby(['Class'])['Force'].mean()

这给了我所有行的

NaN

值。

Answer 1

2021 年 10 月 25 日更新：@a-donda 指出，95% 应基于平均值的 1.96 X 标准差。

import pandas as pd
import numpy as np
import math

df=pd.DataFrame({'Class': ['A1','A1','A1','A2','A3','A3'], 
                 'Force': [50,150,100,120,140,160] },
                 columns=['Class', 'Force'])
print(df)
print('-'*30)

stats = df.groupby(['Class'])['Force'].agg(['mean', 'count', 'std'])
print(stats)
print('-'*30)

ci95_hi = []
ci95_lo = []

for i in stats.index:
    m, c, s = stats.loc[i]
    ci95_hi.append(m + 1.96*s/math.sqrt(c))
    ci95_lo.append(m - 1.96*s/math.sqrt(c))

stats['ci95_hi'] = ci95_hi
stats['ci95_lo'] = ci95_lo
print(stats)

输出是

  Class  Force
0    A1     50
1    A1    150
2    A1    100
3    A2    120
4    A3    140
5    A3    160
------------------------------
       mean  count        std
Class                        
A1      100      3  50.000000
A2      120      1        NaN
A3      150      2  14.142136
------------------------------
       mean  count        std     ci95_hi     ci95_lo
Class                                                
A1      100      3  50.000000  156.580326   43.419674
A2      120      1        NaN         NaN         NaN
A3      150      2  14.142136  169.600000  130.400000

Answer 2

您可以通过利用“sem”（平均值的标准误）来简化@yoonghm 解决方案。

import pandas as pd
import numpy as np
import math

df=pd.DataFrame({'Class': ['A1','A1','A1','A2','A3','A3'], 
                 'Force': [50,150,100,120,140,160] },
                 columns=['Class', 'Force'])
print(df)
print('-'*30)

stats = df.groupby(['Class'])['Force'].agg(['mean', 'sem'])
print(stats)
print('-'*30)


stats['ci95_hi'] = stats['mean'] + 1.96* stats['sem']
stats['ci95_lo'] = stats['mean'] - 1.96* stats['sem']
print(stats)

Answer 3

正如评论中提到的，我无法重复您的错误，但您可以尝试检查您的数字是否存储为数字而不是字符串。使用

df.info()

并确保相关列是 float 或 int：

<class 'pandas.core.frame.DataFrame'>
RangeIndex: 6 entries, 0 to 5
Data columns (total 2 columns):
Class    6 non-null object   # <--- non-number column
Force    6 non-null int64    # <--- number (int) column
dtypes: int64(1), object(1)
memory usage: 176.0+ bytes

Answer 4

并不是故意要麻烦您，但 1.96 * sd 公式过于简单化，并且会在较小的样本中得出错误的结论。使用 t 分布代替：

import pandas as pd
import scipy.stats as stats

df=pd.DataFrame({'Class': ['A1','A1','A1','A2','A3','A3'],
                 'Force': [50,150,100,120,140,160] },
                 columns=['Class', 'Force'])
print(df)
grouped = df.groupby(['Class'])['Force'].agg(['mean', 'count', 'std'])

# Calculate the t-value for a 95% confidence interval
t_value = stats.t.ppf(0.975, grouped['count'] - 1)  # 0.975 corresponds to (1 - alpha/2)
# Calculate the margin of error
me = t_value * grouped['std'] / (grouped['count'] ** 0.5)
# Calculate the lower and upper bounds of the confidence interval   
grouped['ci_low'] = grouped['mean'] - me 
grouped['ci_high'] = grouped['mean'] + me 
print(grouped)

出=

  Class  Force
0    A1     50
1    A1    150
2    A1    100
3    A2    120
4    A3    140
5    A3    160
        mean  count        std     ci_low     ci_high
Class                                                
A1     100.0      3  50.000000 -24.206886  224.206886
A2     120.0      1        NaN        NaN         NaN
A3     150.0      2  14.142136  22.937953  277.062047

（来自chatgpt 3.5的帮助已确认）

Answer 5

我认为 pd.Series.quantile 方法可用于返回这样的置信区间：

confidence_intervals = df.groupby('Class').quantile(q=[0.05, 0.95])
print(confidence_intervals)

输出：

            Force
Class            
A1    0.05   55.0
      0.95  145.0
A2    0.05  120.0
      0.95  120.0
A3    0.05  141.0
      0.95  159.0