如何理解我的 RICM 细胞粘附显微镜图像的 FFT（傅立叶变换）？

Question

我正在尝试对图像进行分割，在处理图像时，我遇到在图像 J 中进行 FFT 并删除中心频率可以给你单元格的边缘。 但我无法深入理解我在频域中看到的内容，有很好的模式，但我无法理解它代表什么。 我附上我正在分析的图像。 请随意下载图像并在图像 J 中自行尝试。

实际上，如果你在中心放置一个掩模并删除中心频率，你将得到图像的边缘。 但这比用方差滤波器代替 FFT 更好吗？

Answer 1

“在心理上理解”频域图像可能相当具有挑战性。一些通用提示...

1. 您的原始图像中有一个十二边形正多边形。 “规律性”在频率变换中创建模式，在您的情况下，FFT 图像中的“外部”灰色斑点（在 x/y 轴上）对其进行编码。
   尝试对仅包含灰色填充的图片进行 FFT 变换正多边形 - 三角形、正方形、五边形……一直到圆形，并观察 FFT 图像如何变化。
2. 原始图像中的“线”/线性结构映射到 FFT 图像中的线/线性结构。在您的情况下，原始图像的单元格/黑点“大致”位于从左上到右下的一条线上，并且这种总体布置转化为 FFT 图像中从左上中到右上的可见“条带”中-右下。
   再次尝试合成图像，只不过是一条不同宽度/长度的线，并观察 FFT 图像的外观。
3. 频率空间中的坐标定义了编码细节的“尺度”；低值/FFT 图像的中心编码大尺度细节（例如，图像上的梯度），而图像的外部编码精细细节。

特别是，FFT 图像中非常明显的一件事是原始图像中的网格状图案。例如，方格背景将转换为具有多个规则峰值的 FFT。如果您要“混合这些内容”（修改 FFT 图像以用零将峰值存根）并运行逆变换，您最终会删除背景图案。

同样，正如你所说，“高通”（剔除FFT图像的“内部”低频部分，然后逆变换）或“低通”（剔除“外部”部分，逆变换）将消除平滑/大（例如渐变）或精细细节，看起来像“锐化”或“模糊”。

可以在这里找到某些图像细节如何反映在 FFT 中，以及 FFT 中的某些变化如何反映在逆变换图像中的一些好的、简单的示例：https://www.cs.unm.edu/~ brayer/vision/fourier.html - 其中很多内容也可以从自己的实验中学到。

关于图像分割以及 FFT 如何/是否对此有所帮助，这是一个太大的主题，无法在“SO 帖子的边缘”中涵盖。您能举例说明您尝试过哪些方法，取得了什么结果吗？您希望在哪些方面进行改进？