是否存在为不同类型的概率密度函数计算积分的捷径？

Question

在这种情况下，

from scipy.integrate import quad
import numpy as np

exponential_distribution = lambda x, lam: lam*np.exp(-lam*x)
result = quad(exponential_distribution, 0.25, 0.75, args=0.1)[0]

我正在想像这样的东西

from magic_library import integrate_distribution

result = integrate_distribution(distribution='exponential', parameter=[0.1], a=0.25, b=0.75)

Answer 1

您可以将scipy.stats中已经定义的分布用于大多数用途。对于指数分布，您可以使用冻结参数（即lam）创建该分布的实例。该对象具有可以调用的方法来管理集成，例如cdf，即指数分布的累积分布函数。

x0 to x1的积分就是这两点cdf的值之差。对于expon类，scale参数等效于示例函数中的1/lam。

from scipy import stats

lam = 0.1
exponential_distribution = stats.expon(scale=1/lam)

exponential_distribution.cdf(0.75) - exponential_distribution.cdf(0.25)
# returns:
0.04756642569977977

我们可以将其与您用于集成的方法进行比较，并看到相同的答案。

from scipy.integrate import quad
import numpy as np

exponential_distribution = lambda x, lam: lam*np.exp(-lam*x)
quad(exponential_distribution, 0.25, 0.75, args=0.1)[0]
# returns:
0.04756642569977978