如何清晰地绘制统计模型线性回归（OLS）

Question

问题陈述：

我在熊猫数据框中有一些不错的数据。我想对其进行简单的线性回归：

使用统计模型，我执行回归。现在，我如何获得我的情节？我试过statsmodels的

plot_fit

方法，但是剧情有点funky：

我希望得到一条代表回归实际结果的水平线。

Statsmodels 有多种绘制回归的方法（这里有一些关于它们的更多细节）但它们似乎都不是超级简单的“只需在数据之上绘制回归线”——

plot_fit

似乎是最接近的东西。

问题：

• 上图第一张来自pandas的plot函数，返回一个

  matplotlib.axes._subplots.AxesSubplot

  。我可以轻松地将回归线叠加到该图上吗？
• statsmodels 中是否有我忽略的功能？
• 有没有更好的方法来拼凑这个数字？

两个相关问题：

• 绘制 Pandas OLS 线性回归结果
• 从 Pandas 回归中绘制回归线

似乎都没有一个好的答案。

样本数据

        motifScore  expression
6870    1.401123    0.55
10456   1.188554    -1.58
12455   1.476361    -1.75
18052   1.805736    0.13
19725   1.110953    2.30
30401   1.744645    -0.49
30716   1.098253    -1.59
30771   1.098253    -2.04

abline_plot

我试过这个，但它似乎不起作用......不知道为什么：

Answer 1

正如我在评论中提到的，

seaborn

是统计数据可视化的绝佳选择。

import seaborn as sns

sns.regplot(x='motifScore', y='expression', data=motif)

---

或者，您可以使用

statsmodels.regression.linear_model.OLS

并手动绘制回归线。

import statsmodels.api as sm

# regress "expression" onto "motifScore" (plus an intercept)
model = sm.OLS(motif.expression, sm.add_constant(motif.motifScore))
p = model.fit().params

# generate x-values for your regression line (two is sufficient)
x = np.arange(1, 3)

# scatter-plot data
ax = motif.plot(x='motifScore', y='expression', kind='scatter')

# plot regression line on the same axes, set x-axis limits
ax.plot(x, p.const + p.motifScore * x)
ax.set_xlim([1, 2])

---

另一个解决方案是

statsmodels.graphics.regressionplots.abline_plot

，它从上述方法中删除了一些样板。

import statsmodels.api as sm
from statsmodels.graphics.regressionplots import abline_plot

# regress "expression" onto "motifScore" (plus an intercept)
model = sm.OLS(motif.expression, sm.add_constant(motif.motifScore))

# scatter-plot data
ax = motif.plot(x='motifScore', y='expression', kind='scatter')

# plot regression line
abline_plot(model_results=model.fit(), ax=ax)

Answer 2

我同意@Igor Rauch 的观点，即在绘制简单的拟合回归线时，seaborn 非常容易使用（特别是因为 OLS 拟合是在引擎盖下完成的）。

使用seaborn，你可以关闭

ci

，分别传递线和散点的kwargs。

import pandas as pd
import seaborn as sns
df = pd.DataFrame({
    'motifScore': [1.401123, 1.188554, 1.476361, 1.805736, 1.110953, 1.744645, 1.098253, 1.098253], 
    'expression': [0.55, -1.58, -1.75, 0.13, 2.3, -0.49, -1.59, -2.04]})

sns.regplot(x='motifScore', y='expression', data=df, ci=False, line_kws={'color': 'red'}, scatter_kws={'s': 20, 'alpha': 0.7});

---

相关的

statsmodels

方法是

abline_plot()

。它使用

matplotlib.lines.Line2D

构造引擎盖下的拟合线；因此，如果轴限制设置不当，则该线可能不会显示。例如，对于 ((0,1), (0,1)) 的默认限制，样本数据根本不会显示拟合线。

import statsmodels.api as sm

X = sm.add_constant(df['motifScore'])
y = df['expression']
results = sm.OLS(y, X).fit()

fig = sm.graphics.abline_plot(model_results=results, color='red')
fig.axes[0].set(ylim=(-1,0), xlim=(1,2))

没有绘制原始数据，所以必须单独绘制。由于 abline 是一条拟合线，它可能无论如何都会穿过分散的标记，因此无需调整轴限制。请注意，最好在

abline_plot()

之前绘制散点图以获得更明确定义的轴限制。

import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(df['motifScore'], df['expression'])
fig = sm.graphics.abline_plot(model_results=results, color='red', ax=plt.gca())

---

如果您想坚持

statsmodels.graphics

，还有另一个值得一试的绘图仪：

plot_ccpr()

。因为这绘制了 CCPR，它的主要功能是查看特定回归变量对因变量的影响（为模型

x against b*x

绘制

y=a+b*x

），它将被常数项关闭。如果 y-ticks 不重要，它很有用。

fig = sm.graphics.plot_ccpr(results, 'motifScore')
# the above is the same as the following (uncomment to see it drawn)
# notice that results.params.const is missing from y
# fig.axes[0].plot(range(1,3), [results.params['motifScore']*i for i in range(1,3)]);