确定矩阵是否是单位矩阵（numpy）

Question

确定给定矩阵“M”是否等于同一性的最佳方法是什么？即就像是：

if numpy.identity(3) == M:
     ...

Answer 1

np.eye或np.identity都将返回指定大小的单位矩阵I。例如：

np.eye(3) # np.identity(3)
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.]])

假设M是正方形和dtype=int，这就是你想要测试的方式：

assert (M.shape[0] == M.shape[1]) and (M == np.eye(M.shape[0])).all()

添加检查以确保M首先是方形。如果两个2D阵列相同，则返回True。

或者，如果M是浮点矩阵，请改用np.allclose：

assert (M.shape[0] == M.shape[1]) and np.allclose(M, np.eye(M.shape[0]))

Answer 2

==的一个问题是它比较每个元素，并返回一个布尔矩阵。那不能在if上下文中使用（你会得到常见的ValueError ... ambiguous错误）：

In [238]: M=np.diag(1+np.random.random(3)*1e-10)
In [239]: M
Out[239]: 
array([[ 1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.]])
In [240]: M==np.eye(3)
Out[240]: 
array([[False,  True,  True],
       [ True, False,  True],
       [ True,  True, False]], dtype=bool)
In [241]: np.allclose(M,np.eye(3))
Out[241]: True

np.allclose是一种广泛使用的比较数组的方法。它比==更优雅地处理浮子。

使用all将数组减少为标量也被广泛使用：

In [242]: (M==np.eye(3)).all()
Out[242]: False

在这里我得到了不同的结果，因为我故意创建了一个接近的浮点数，但不完全是一个标识。在测试矩阵求逆情况时就是这种情况。

Answer 3

您还可以使用内置函数np.equal()与np.all()结合使用：

In [242]: I = np.eye(3)
In [243]: M = np.array([[1.0, 0, 0], [0, 1.0, 0], [0, 0, 1.0]])

In [244]: np.all(np.equal(M, I))
Out[244]: True