归一化-具有不同采样率的信号

Question

我正在尝试解决信号处理问题。我有这样的信号

我的工作是使用FFT绘制频率与信号的关系图。到目前为止，这是我编写的代码：

def Extract_Data(filepath, pattern):

    data = []
    with open(filepath) as file:
        for line in file:
            m = re.match(pattern, line)

            if m:
                data.append(list(map(float, m.groups())))


    #print(data) 
    data = np.asarray(data)
    #Convert lists to arrays
    variable_array = data[:,1]
    time_array = data[:,0]

    return variable_array, time_array

def analysis_FFT(filepath, pattern):

    signal, time = Extract_Data(filepath, pattern)
    signal_FFT = np.fft.fft(signal)

    N = len(signal_FFT)
    T = time[-1]

    #Frequencies
    signal_freq = np.fft.fftfreq(N, d = T/N)

    #Shift the frequencies
    signal_freq_shift = np.fft.fftshift(signal_freq)

    #Real and imagniary part of the signal
    signal_real = signal_FFT.real
    signal_imag = signal_FFT.imag
    signal_abs = pow(signal_real, 2) + pow(signal_imag, 2)

    #Shift the signal
    signal_shift = np.fft.fftshift(signal_FFT)
    #signal_shift = np.fft.fftshift(signal_FFT)

    #Spectrum
    signal_spectrum = np.abs(signal_shift)

我真正关心的是采样率。当您查看该曲线图时，前〜0.002s的采样率似乎与信号的其余部分不同。所以我在想也许我需要对信号进行归一化

但是，当我使用np.fft.fftfreq(N, d =T/N)时，似乎np.fft.ffreq假设信号在整个域中具有相同的采样率。因此，我不确定如何使用np.fft标准化信号。有什么建议吗？

干杯。

这是在绘制带有偏移信号的偏移频率[Hz]时得到的结果

Answer 1

我生成了一个与您的信号相似的合成信号，并进行了绘制，就像您在整个时间段内所做的频谱一样。您的绘图很好，因为它涉及整个频谱，只是似乎没有给出绝对值。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as p
%matplotlib inline

T=0.05 #  1/20 sec
n=5000 #  5000 Sa, so 100kSa/sec sampling frequency
sf=n/T
d=T/n
t=np.linspace(0,T,n)  
fr=260 # Hz
y1= - np.cos(2*np.pi*fr*t) * np.exp(- 20* t)
y2= 3*np.sin(2*np.pi*10*fr*t+0.5) *np.exp(-2e6*(t-0.001)**2)
y=(y1+y2)/30

f=np.fft.fftshift(np.fft.fft(y))
freq=np.fft.fftshift(np.fft.fftfreq(n,d))

p.figure(figsize=(12,8))
p.subplot(311)
p.plot(t,y ,color='green', lw=1  ) 
p.xlabel('time (sec)')
p.ylabel('Velocity (m/s)')
p.subplot(312)
p.plot(freq,np.abs(f)/n)
p.xlabel('freq (Hz)')
p.ylabel('Velocity (m/s)');


p.subplot(313)
s=slice(n//2-500,n//2+500,1)
p.plot(freq[s],np.abs(f)[s]/n)
p.xlabel('freq (Hz)')
p.ylabel('Velocity (m/s)');

在底部，我放大了一点以显示两个主要频率分量。请注意，我们显示的是正频率和负频率（只有正频率，是物理频率的2倍）。 2600 Hz处的高斯表示突发的频谱（高斯的FT为高斯）。 260 Hz处的直线表示慢基频（正弦的FT为增量）。

然而，这掩盖了两个单独的频率分量的时序，短的（在我的情况下为高斯）在大约2.6 kHz的开始处突然爆发，而衰减的低频在260 Hz处开始。频谱图以垂直条纹的形式绘制信号的短片（nperseg）的频谱，其中颜色表示强度。您可以在时间范围之间设置一些重叠，这应该是段长度的一部分。通过随着时间的推移堆叠这些条纹，您可以获得随着时间变化的光谱图。

from scipy.signal import spectrogram 
f, t, Sxx =  spectrogram(y,sf,nperseg=256,noverlap=64)

p.pcolormesh(t, f[:20], Sxx[:20,:])
#p.pcolormesh(t, f, Sxx)
p.ylabel('Frequency [Hz]')
p.xlabel('Time [sec]')
p.show()

仅借助FFT尝试自己生成频谱图是很有启发性的。否则，频谱图功能的设置起初可能不是很直观。