K-means 约束聚类

Question

上下文如下：

我的任务是重新集群一家自动售货机公司的自动售货机路线（它们更像是每个服务人员负责的区域）。

我已经对每台自动售货机的 lon/lat 值进行了地理编码，并使用了基本的 k-means 聚类来找到最“数学合理”的聚类。

但是，我必须确保每个集群都满足以下条件：

1. 每个集群应该有相似数量的自动售货机
2. 每个集群的总销售额应该也差不多

到目前为止，我对 R 和 ChatGPT 的代码很陌生，以完成此任务。

我现在的代码如下：

    # Run k-means clustering on vending machine locations
    k <- 8 # Number of clusters to create
    set.seed(123)
    vm_clusters <- kmeans(vm_data[,c("lon", "lat")], centers = k, nstart = 25)

    # Add cluster information to original data
    vm_data$cluster <- as.factor(vm_clusters$cluster)

    # Visualize clustering results on a map
    vm_map <- get_googlemap(center = "Country", zoom = 11)
    ggmap(vm_map) + 
      geom_point(data = vm_data, aes(x = lon, y = lat, color = cluster), size = 1, stroke = 1) + 
      scale_color_manual(values = c("red", "green", "blue", "orange", "purple", "brown", "grey",             "black")) +
      labs(title = "Vending Machine Clusters")

    # View summary statistics of each cluster
    cluster_summary <- vm_data %>%
      group_by(cluster) %>%
      summarise(num_vms = n(), total_sales = sum(SALES))
    print(cluster_summary)

结果：

我最初尝试从重新划分区域的方法来看待问题，但看起来聚类是可行的方法。此外，我已经看过尝试 dbscans，但它不会产生集群（也许我没有很好地调整参数）。

我不确定如何添加上述约束。我感谢所有帮助/建议。