如果参数大小大于8192，为什么numpy.sin会返回不同的结果？

Question

我发现numpy.sin在参数大小<= 8192且大于8192时表现不同。不同之处在于性能和返回的值。有人可以解释这个效果吗？

例如，让我们计算sin（pi / 4）：

x = np.pi*0.25
for n in range(8191, 8195):
    xx = np.repeat(x, n)
    %timeit np.sin(xx)
    print(n, np.sin(xx)[0])

64.7 µs ± 194 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8191 0.7071067811865476
64.6 µs ± 166 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8192 0.7071067811865476
20.1 µs ± 189 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)
8193 0.7071067811865475
21.8 µs ± 13.4 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8194 0.7071067811865475

在超过8192个元素限制后，计算速度提高了3倍以上并给出了不同的结果：最后一个数字变为5而不是6。

当我尝试以其他方式计算相同的值时，我得到了：

• C ++ std::sin（Visual Studio 2017，Win32平台）给出0.7071067811865475;
• C ++ std::sin（Visual Studio 2017，x64平台）给出0.70710678118654756;
• math.sin给出了0.7071067811865476，这是合乎逻辑的，因为我使用的是64位Python。

我在NumPy文档中找不到任何解释，也没在其代码中找到任何解释。

更新＃2：很难相信，但用sin取代sqrt就是这样：

44.2 µs ± 751 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8191 0.8862269254527579
44.1 µs ± 543 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
8192 0.8862269254527579
10.3 µs ± 105 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)
8193 0.886226925452758
10.4 µs ± 4.41 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100000 loops each)
8194 0.886226925452758

更新：np.show_config()输出：

mkl_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']
blas_mkl_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']
blas_opt_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']
lapack_mkl_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']
lapack_opt_info:
    libraries = ['mkl_rt']
    library_dirs = ['C:/GNU/Anaconda3\\Library\\lib']
    define_macros = [('SCIPY_MKL_H', None), ('HAVE_CBLAS', None)]
    include_dirs = ['C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\include', 'C:\\Program Files (x86)\\IntelSWTools\\compilers_and_libraries_2019.0.117\\windows\\mkl\\lib', 'C:/GNU/Anaconda3\\Library\\include']

Answer 1

正如@WarrenWeckesser所写，“它几乎肯定是Anaconda和英特尔MKL问题;参见https://github.com/numpy/numpy/issues/11448和https://github.com/ContinuumIO/anaconda-issues/issues/9129”。

不幸的是，在Windows下解决问题的唯一方法是卸载Anaconda并使用另一个发行版与MKL-​​free numpy。我使用https://www.python.org/的python-3.6.6-amd64并通过pip安装了其他所有内容，包括numpy 1.14.5。我甚至设法使Spyder工作（不得不将PyQt5降级到5.11.3，它拒绝在= = 5.12时启动）。

现在np.sin(xx)始终为0.7071067811865476（在n = 8192为67.1μs）和np.sqrt(xx)为0.8862269254527579（16.4μs）。有点慢，但完全可重复。