我有一个因子查找表，其中包含前30个整数阶乘。此表用于使用numba.njit编译的函数。问题是，在20！以上，数字大于64位有符号整数（9,223,372,036,854,775,807），这会导致numba to raise a TypingError。如果表减少到只包含前20个整数阶乘，则函数运行正常。
有没有办法在numba绕过这个？也许通过在使用查找表的jit编译函数中声明更大的整数类型？
可能有一些方法来处理Number中的大整数，但它不是我所知道的方法。
但是，既然我们知道您正在尝试手工编写Numba中Beta distribution的评估，我还有其他一些建议。
首先，我们必须小心我们的语言，所以我们不要混淆Beta distribution和Beta function。
我实际建议的是将所有计算都转移到对数刻度上。也就是说，不是计算Beta发行版的pdf，而是计算Beta发行版的pdf日志。
这个技巧通常用于统计计算，因为pdf的日志在数值上比pdf更稳定。例如，Stan project专门用于计算对数后验密度。
从你的帖子历史我也知道你对MCMC感兴趣;通常的做法是使用log pdfs来执行MCMC。在MCMC的情况下，不是将后验与先验时间成比例，在对数尺度上，您将具有与对数先验加上对数似然成比例的对数后验。
我建议你使用日志分配，因为这可以避免为大n计算$ \ Gamma（n）$，这很容易出现整数溢出。相反，你计算$ \ log（\ Gamma（n））$。但是你不需要计算$ \ Gamma（n）$来计算$ \ log（\ Gamma（n））$？实际上，没有。你可以看看scipy.special函数gammaln，它可以避免必须计算$ \ Gamma（n）$。那么前进的方法是查看scipy.special.gammaln中的源代码并从中创建自己的numba实现。
在你的评论中你还提到使用Spouge's Approximation来近似Gamma函数。我之前没有使用过Spouge的近似值，但我在Stirling's approximation上取得了成功。如果你想使用其中一个近似值，那么你可以使用近似值来记录对数刻度。您将需要使用rules of logs来重写这些近似值。
考虑到以上所有因素，我建议将计算从pdf转移到pdf的日志。要计算Beta分布的日志pdf，我会使用this approximation of the Beta function。使用日志规则重写此近似值和Beta pdf。你可以实现这个是Numba而不必担心整数溢出。
道歉，我不知道如何在堆栈溢出上格式化数学。