Python最小化Objective Function来估计模型参数

Question

我已经开发了标准Bass模型的扩展，现在我想使用最小化来估计该模型的参数。

模型是：SVe（t）=θ[t-tv] * {p * m +（q-p）*ΣSVe（t-1）+（q / m）*ΣSVe（t-1）^ 2}

目标函数是：最小化Σ（SVr - SVe）^ 2

SVr是一个包含每日Youtube视频视图的测量数据的数组。 SVe是我估计的观点。我的目标是估计Sve，然后使用最小化来接近实际值。

θ[t-tv]是重质函数。这也是我的输入，看起来像：

[[0,1,1,1,1,1][0,0,0,1,1,1][0,0,0,0,1,1]]

p，q和m是我感兴趣的参数，我想估计。 p和q在0和1之间，m是一个大的正数。 ΣSVe（t-1）是前一时期的累积视​​图。

我的想法是定义一个包含模型的函数和一个使用最小化的目标函数。

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
SV = np.array([100,10000,1000])
heavi = np.array([[0,1,1,1],[0,0,1,1],[0,0,0,1]])

def model(x):
    p = x[0] 
    q = x[1]
    m = x[2]

    SVe = sum(heavi * (p*m+(q-p)*sum(SVe[:-1])+(q/m)*(sum(SVe[:-1])**2))

    return SVe

def objective(SVr):

    #Somehow Call model and compare results, then do it again until res is close to 0

    return sum(SVr - SVe)**2


x0 = np.array([0.1, 0.1, 10000])

b1 = (0,1)
b2 = (1,1000000000)              
bnds = (b1,b1,b2)               
res = minimize(objective, x0, method='SLSQP',bounds = bnds)

print(res)

这只是我的想法的代码示例，不起作用。你会如何解决这个问题？如何将我的模型与我的目标联系起来，以便它一遍又一遍地重新评估，直到找到一个接近的解决方案？请随时询问更多信息。

Answer 1

这看起来有点像家庭作业...;）

从您的代码示例中可能看起来您可能正在努力思考函数（在编程中的函数意义上，而不是在数学中）以及它们的参数如何工作以及如何将参数传递给函数，即如何调用函数。我建议你查看scipys最小化函数的文档，并试着找出你应该如何设计你的目标函数及其参数。在目标函数内部，您可以调用模型函数并计算目标值。