Julia 中的矩阵分解

Question

我有一个大网格，每个点都有一个关联的矩阵（3x3）。我想要执行对称和斜对称分解。我知道算法是

𝐴=0.5(𝐴+𝐴^T)+0.5(𝐴−𝐴^T)

我正在检查 Julia 中的线性代数库，但我找不到这个分解（我找到了 Qr，LU，SDV，...）

它可以在 Julia 中使用（或从外部来源），或者我必须编写它？

提前谢谢您

我想要矩阵的对称和反对称部分的分解。我检查了 Julia 的线性代数库

Answer 1

如果您使用的是 Julia 1.10 或更高版本，

LinearAlgebra.jl

提供

LinearAlgebra.hermitianpart

方法。您始终可以看看它是如何实现的，并自己实现倾斜对称部分。

该选项分配分解矩阵，这可能会很昂贵。另一种方法是使用

LinearOperators.jl

，它提供了行为类似于 marices 的惰性（即非分配）运算符。您可以使用它来定义符号/倾斜部分，而无需实际计算矩阵，只是它对向量的作用。