在 Python 中并行插值许多曲线

Question

假设我有一个 N 行 M 列的 NumPy 数组。每行包含 M 个间隔内 N 个函数中每个函数的值。我有一个向量 X，其中包含计算函数时的 x 值。我还有另一个 NumPy 数组，它是长度为 N 的一维向量。我想对 N 个函数中的每一个进行插值，以找到向量中每个 N 点处它们各自的值。例如，如果我有

X = np.array([0.2,0.4,0.6,0.8])
matrix = np.array([[1,2,3,4],
                   [2,4,6,8],
                   [1,3,5,7]]) # N = 3, M = 4
vector = np.array([0.3, 0.6, 0.5])

def f(X, matrix, vector):
   # Some code
   return interpolated_values

interpolated_values

应包含

[1.5, 6, 4]

，因为这些是

matrix

每行在

X

的对应值处线性插值时所具有的值。

我知道我可以使用循环来做到这一点。但是，如果 N 很大，这会很慢。函数

f

中应该包含什么来并行执行此插值？

我猜想如果 X 对于 N 个函数中的每一个来说都不是相同的向量，那么真正的问题就出现了。即，X 不再是 1 x M，而是 N x M。在这种情况下（每个要插值的函数的 x 值不相同），有没有办法并行化插值？

Answer 1

根据您的需求，

interp

功能会很有用。

import numpy as np

def f(X, matrix, vector):
    interpolated_values = np.apply_along_axis(np.interp, 0, X, matrix, vector)
    return interpolated_values

上述代码解释：

• np.apply_along_axis(np.interp, 0, X, matrix, vector)

  。这将

  np.interp

  函数应用于矩阵的每一行。

• np.interp

  。在

  X

  指定的 x 坐标处对向量值进行插值。这将帮助您并行获取每个函数的插值，如果

  N

  很大，这应该比使用循环快得多。

代码演示

Answer 2

要并行进行插值，可以使用 numba.prange 装饰器。这将允许您在矩阵的行上并行化 for 循环。

以下是如何执行此操作的示例：

import numpy as np
from numba import prange, jit

def f(X, matrix, vector):
    @jit(nopython=True, fastmath=True, nogil=True, parallel=True)
    def interpolate(X, matrix, vector):
        interpolated_values = np.empty(vector.shape)
        for i in prange(matrix.shape[0]):
            interpolated_values[i] = np.interp(vector[i], X, matrix[i])
        return interpolated_values

    return interpolate(X, matrix, vector)