我正在尝试应用scipy的 solve_bvp 以解决以下问题
T''''(z) = -k^4 * T(z)
边界条件下，大小为 l 和一些常数 A:
T(0) = T''(0) = T'''(l) = 0
T'(l) = A
到目前为止，我已经将四阶方程简化为一阶系统，并编写了以下函数。
def fun1(t, y):
y0 = y[1]
y1 = y[2]
y2 = y[3]
y3 = -k**4 * y0
ret = np.vstack((y0, y1, y2, y3))
return ret
然后，我建立了我的边界条件，试图按照文件（我不太明白）来做
def bc(ua, ub):
# 0th, 1st, 2nd and 3rd derivative BCs
return [ua[0], ub[1]-A, ua[2], ub[3]]
然后，我建立了我的初步猜测
A, l = 10, 3
x_init = [0, l]
y_init = [[0, 0], [0, A], [0, 0], [0, 0]]
当我运行 solve_bvp(fun, bc, x, y)然而，我得到了错误的解决方案。我不知道为什么 解算器收敛了，但看起来并不像我期望的那样。
谁能解释一下 bc 函数应该返回Von Neumann边界条件？我真的很难理解文档的意思......
在计算 y3，你需要真正使用 y[0]，不 y0=y[1].
为了避免这种误解，我将写道
def fun1(t, y):
dy0 = y[1]
dy1 = y[2]
dy2 = y[3]
dy3 = -k**4 * y[0]
return np.vstack((dy0, dy1, dy2, dy3))