四元数，如何从另一个四元数合并一个旋转轴？

Question

我有两个四元数组成了我需要的旋转轴。但是，其中一个包含了偏航旋转，另一个包含了俯仰和滚动。

我需要做的是从四元数A中提取偏航，从四元数B中提取俯仰和滚动，然后将它们合并到四元数C中。

我有。

   #include <Eigen/Dense>

#define M_PI 3.14159265358979323846264338327950288

int main()
{

    Eigen::Quaternionf quatA(0.775, 0.321, -0.208, 0.503); 

    Eigen::Quaternionf quatB(0.364, 0.606, 0.364, 0.606); 

    //A
    auto eulerA = quatA.toRotationMatrix().eulerAngles(0, 1, 2);

    float rollA = eulerA.x();
    float yawA = eulerA.y();
    float pitchA = eulerA.z();

    std::cout << "rotation A" << std::endl;
    std::cout << eulerA.x() * 180 / M_PI << " " << eulerA.y() * 180 / M_PI << " " << eulerA.z() * 180 / M_PI << std::endl;


    //B
    auto eulerB = quatB.toRotationMatrix().eulerAngles(0, 1, 2);

    float rollB = eulerB.x();
    float yawB = eulerB.y();
    float pitchB = eulerB.z();

    std::cout << "rotation B" << std::endl;
    std::cout << eulerB.x() * 180 / M_PI << " " << eulerB.y() * 180 / M_PI << " " << eulerB.z() * 180 / M_PI << std::endl;




    //create a new quat from just the Yaw.

    Eigen::Quaternionf QuatYaw = Eigen::AngleAxisf(0, Eigen::Vector3f::UnitX())
        * Eigen::AngleAxisf(yawB, Eigen::Vector3f::UnitY())
        * Eigen::AngleAxisf(0, Eigen::Vector3f::UnitZ());

    //Test the yaw rotation value

    auto testYaw = QuatYaw.toRotationMatrix().eulerAngles(0, 1, 2);
    std::cout << "Yaw value: " << testYaw.x() << " " << testYaw.y() * 180 / M_PI << " " << testYaw.z() << std::endl;

    //A back to quat
    Eigen::Quaternionf quatA_back = Eigen::AngleAxisf(rollA, Eigen::Vector3f::UnitX())
        * Eigen::AngleAxisf(yawA, Eigen::Vector3f::UnitY())
        * Eigen::AngleAxisf(pitchA, Eigen::Vector3f::UnitZ());

    Eigen::Quaternionf resultQuat = quatA_back * QuatYaw;


    //result
    auto eulerResult = resultQuat.toRotationMatrix().eulerAngles(0, 1, 2);

    std::cout << "result" << std::endl;
    std::cout << eulerResult.x() * 180 / M_PI << " " << eulerResult.y() * 180 / M_PI << " " << eulerResult.z() * 180 / M_PI << std::endl;



}

这样我就得到：

rotation A
44.976 0.0301393 65.955
rotation B
-0 89.9693 117.99
Yaw value: -0 89.9693 0
result
134.996 155.955 -89.9807

当我期望的结果是：

44.976 89.9693 65.955

我怎么能用这种方法合并四元数轴？我哪里做错了？

Answer 1

乍一看，你的方法有两个问题。

1. 第一个是技术上的 -- 你把欧拉角的顺序搞混了。

   float rollA = eulerA.x();
   float yawA = eulerA.y();
   float pitchA = eulerA.z();
   

2. 第二个问题是概念性的 -- 欧拉角通常是相互依存的 从两个不同的方向提取和合并是不正确的。