纸牌游戏的概率计算

Question

我有一个Simpel纸牌游戏，目前正在为我的论文进行研究。规则是简单的。您有一副52张牌，从1到10，以及杰克，皇后和骑士。您从卡组中抽出一张卡片。如果是数字，它将被添加到您的帐户中。如果您绘制千斤顶，皇后或骑士，您的帐户将重置为0。每次绘制之后，您都可以决定是否要重新绘制或停止。

对于这个游戏，我在这个站点的帮助下编写了代码。它应该给出绘制精确“目标”的概率。举例来说，抽奖的可能性使您的帐户中有1点，是4/52，因为您有四个1´。程序确实给了我这个值。

But。概率，您的账户中恰好有2分是4/52 + 4/52 * 3/51。您可以绘制2的概率为4/52的1或绘制另外一个1的概率为4/52 * 3/51的图像。这里的代码搞砸了。它计算出您的帐户中恰好有2分的概率为4/52 + 4/52 * 4/51，我不明白为什么？

有人可以帮我吗？

 import collections
 import numpy as np


def probability(n, s, target):
    prev = {0: 1}  # previous roll is 0 for first time
    for q in range(n):
        cur = collections.defaultdict(int)  # current probability
        for r, times in prev.items():
            cards = [i for i in range(1, 11)] * 4
            for i in [i for i in cards]:
                cards.remove(i)
                # if r occurred `times` times in the last iteration then
                # r+i have `times` more possibilities for the current iteration.
                cur[r + i] += times
        prev = cur  # use this for the next iteration
    return (cur[t]*np.math.factorial(s-n)) / (np.math.factorial(s))


if __name__ == '__main__':
    s = 52
    for target in range(1, 151):
        prob = 0

        for n in range(1, 52):
            prob += probability(n, s, target)
        print(prob)

编辑：我很确定，那条线

for i in [i for i in cards]:

是问题。由于cards.remove（i）会删除绘制的卡，但我不在乎，无论如何都可以绘制。

Answer 1

对于范围（n）中的q：

您节省了[sum]得出一张卡（p = 0），两张卡（p = 1）等后达到总和的方式。但是，当您设置p = 1时，您不会“记住”在设置时已经抽出的那张卡片

纸牌= [i代表范围（1，11）中的i] * 4

之后。因此，如果您首先绘制了“ 1”（四种可能性），那么您仍然可以从甲板上抽出四个“ 1”，这将为您提供4/52 * 4/51。

作为旁注：如果i == 11，是否应该进行某种检查，因为那会重置您的帐户？