使用 PCA 将多个特征向量组合成单个向量

Question

我想将 n 个特征向量（每个特征向量有 m 个特征）组合成一个具有相同 m 个特征的特征向量。单个向量的特征值应该提供有关 n 个特征向量中每个特征的变化的一些想法。当我为此使用 PCA 并定义 (n_components=1) 时，我得到一个具有 m 个值的单个特征向量。但我不确定它们是如何产生的，或者这些值给出了我所期望的正确含义。提供的代码是否给出了我期望的预期输出？如果不是，我如何使用 PCA 来满足此要求？

vector = [[1,2,3], [3,4,5], [5,6,1], [5,3,1], [7,8,9], [9,4,1]]
pca = PCA(n_components=1)
pca.fit(vector)
combined_vector = pca.components_[0]
print(combined_vector)

array([0.33044829, 0.52192279, 0.78638446])

Answer 1

PCA 用于将特征空间转换为低维空间。 在您的示例中，您从 m 个功能开始。 PCA 接收 6 个示例作为输入，其中每个示例的特征向量具有 3 个特征。 通过这样做

pca = PCA(n_components=1)
pca.fit(vector)
combined_vector = pca.components_[0]

将 m 维空间减少到 1 维空间并返回数据中最大方差的方向。