如果两个向量相同，则计算两个向量之间的角度的方法会引发错误？

Question

我觉得这应该很简单，但是我一直盯着代码，现在变得很愚蠢。我有一个方法，它接受两个输入3D向量，并以度为单位返回它们之间的角度。

方法如下：

def CalculateAngleBetweenVector(vector, vector2):

    dp = np.dot(vector, vector2)

    maga = math.sqrt((vector[0] ** 2) + vector[1] ** 2 + vector[2] ** 2)
    magb = math.sqrt((vector2[0] ** 2) + vector2[1] ** 2 + vector2[2] ** 2)
    magc = maga * magb

    dpmag = dp / magc

    angleindeg = ((math.acos(dpmag)) * 180) / math.pi

    return angleindeg

目前，我有两个相同的向量将用于测试其他内容，并且当我这样做时已经意识到此方法错误。这两个向量是：

[ 0.38154065 -0.38688849 -0.83949034]

我计算输入的单位矢量的方法是：

UnitVector = Vector / np.linalg.norm(Vector)

以防万一这是什么问题。

非常感谢所有帮助。

谢谢

编辑：

很抱歉，输入的向量实际上是（0.38154065，-0.38688849，-0.83949034）我刚刚复制了终端打印行。该错误是数学域错误。

edit2：

Error traceback:

Traceback (most recent call last):
  File "file path info that contains personal info Documents/com~apple~CloudDocs/WORK/Code1/CompareAnglesBetweenProteinAndMembane.py", line 261, in <module>
    angle = CalculateAngleBetweenVector(ProteinRotatedUV, MemRotatedUV)
  File "file path info that contains personal info Documents/com~apple~CloudDocs/WORK/Code1/CompareAnglesBetweenProteinAndMembane.py", line 167, in CalculateAngleBetweenVector
    angleindeg = ((math.acos(dpmag)) * 180) / math.pi
ValueError: math domain error

Answer 1

如评论所讨论，问题源于浮点算术中的舍入误差（acos的参数略微超出范围）。

我会考虑以下更改：

1. 使用更简单的公式

angle = acos(dot(A,B) / (|A|* |B|))

2. 如果arccos的参数稍微大于1.0或小于-1.0，则将其四舍五入。如果参数在范围内，则无需执行此操作。

3. 归一化仅在向量接近[0,0,0]或具有非常大的条目时才有用-计算在数值上更稳定。如果您的应用程序都不是，请考虑删除标准化。