通过“plm”进行双向固定效应估计失败并显示错误消息（但可以通过“lm”进行）

Question

我正在尝试使用 R 中的

plm

运行双向固定效应面板回归。首先，我随机生成一些数据。然后，我创建时间和公司索引（在面板数据集中像往常一样进行双向索引）和感兴趣的解释变量（

zp.dummy

）。然后我创建一个面板数据框。然后我尝试通过

plm

:

拟合双向固定效应面板回归

library(plm)
set.seed(0); z=rnorm(40)        # generate random data
ztime=rep(c(1:10),4)            # time index
zp.dummy=as.numeric(ztime>5)    # a dummy to distinguish first 5 from last 5 time periods
zfirm=rep(sequence(4), each=10) # firm index
zp.rete=pdata.frame(cbind(ztime,zfirm,zp.dummy,z),index=c("ztime","zfirm"))
                                # create panel data frame indexed by time and firm
colnames(zp.rete)[4]="zp.rete"  # rename a column in the panel data frame
zm1p=plm(zp.rete~zp.dummy, data=zp.rete, index=c("ztime","zfirm"), model="within", effect="twoways")               
                                # run the panel regression via `plm`

运行最后一行时，我收到此错误消息：

> Error in plm.fit(data, model, effect, random.method, random.models, random.dfcor,  : 
  empty model

问题：我做错了什么？

我想我可以通过

lm

达到想要的结果：

zftime=as.factor(ztime)         # turn time index into factor
zffirm=as.factor(zfirm)         # turn firm index into factor
zm1 = lm(zp.rete$zp.rete~-1+zp.dummy+zffirm+zftime) 
                                # two-way fixed effects regression via `lm`

如何通过

lm

复制

plm

的结果？

Answer 1

通过

lm

仔细查看模型的输出：您会注意到，因子的水平是不可估计的（是

NA

）。那是因为数据中没有足够的信息。

# NA coefficient:
summary(zm1)
model.matrix(zm1) ## looks suspicious
plm::detect.lindep(model.matrix(zm1)) ## collinear columns

现在，为什么plm会输出错误？它首先转换数据（转换内的双向），然后对转换结果运行简单的线性回归，右侧称为模型矩阵。我们还可以查看模型矩阵（转换后的数据），并会注意到，我们最终得到一个仅零的列。显然，只有一个零列的模型是不可估计的，因此，plm 错误是正确的。

library(plm)
set.seed(0); z <- rnorm(40)        # generate random data
ztime <- rep(c(1:10),4)            # time index
zp.dummy <- as.numeric(ztime>5)    # a dummy to distinguish first 5 from last 5 time periods
zfirm <- rep(sequence(4), each=10) # firm index
zp.data <- pdata.frame(cbind(ztime, zfirm, zp.dummy, z),index=c("zfirm", "ztime"))
# create panel data frame indexed by time and firm
colnames(zp.data)[4] <- "zp.rete"  # rename a column in the panel data frame
# create model frame
mf <- model.frame(zp.data, zp.rete ~ zp.dummy)
# create model matrix
mm <- model.matrix(mf, model = "within", effect = "twoways")
all(mm == 0) # TRUE