给定一个随机归一化 3D 向量，如何通过任何单位向量绕笛卡尔坐标系中两个轴的两次连续旋转来参数化它？
考虑起始单位向量 u 和随机单位向量 v。
向量 u 定义了与 u 具有相同 x 坐标的所有单位向量的唯一圆 Cx，因此可以通过绕 x 轴旋转从 u 到达。
向量 v 定义了与 v 具有相同 z 坐标的所有单位向量的唯一圆 Cz，因此可以通过绕 z 轴旋转到达 v。
圆 Cx 和 Cz 相交于两个单位向量。称 w 为这两个向量之一。向量 w 与 u 具有相同的 x 坐标，与 v 具有相同的 z 坐标；你可以很容易地找到它的 y 坐标，因为它是一个单位向量：wy^2 = 1 - wx^2 - wz^2。
您可以使用三角学计算从 u 到 w 以及从 w 到 v 的角度。