DiracDelta 未给出正确结果

Question

我必须在复杂的积分中使用狄拉克德尔塔，并希望看到它如何在简单的情况下工作，但它返回了错误的答案。有什么线索我在下面做错了什么吗？

from sympy import DiracDelta
from scipy import integrate

def f(x):
     return x*DiracDelta(x-1)

b, err = integrate.quad(f, 0, 5)    
print b

这会返回

0.0

，但它不应该返回。

Answer 1

似乎

sympy

功能与

scipy

集成不兼容。需要使用

sympy

整合。下面给出正确答案

from sympy import *
x = Symbol('x')
print integrate(x*DiracDelta(x-1), (x, 0, 5.0))    

尽管如此，我不确定

sympy.integrate

是否和

scipy.integrate

一样强大且用途广泛。

Answer 2

胡舒的回答是正确的。我要补充一点，狄拉克 δ 函数是将函数评估表示为积分的符号方法。它作为符号抽象很有用，但如果您只关心数值计算，则只需进行函数计算即可。那是代替

b
⌠
⎮ f(x)⋅DiracDelta(x - 1) dx
⌡
a

只需使用

f(1) if a <= 1 <= b else 0