如何改进大簇的圆碰撞逻辑并防止重叠

Question

我有一个处理二维空间中圆碰撞的模拟，使用标准中点轴重叠分离逻辑来实现物理分辨率。对于涉及少于 3 个圆圈的碰撞，可以正确解决重叠问题。然而，涉及多个圆的碰撞是有问题的，尤其是具有圆“簇”的情况。

例如，考虑圆圈被吸引向中心点。内圈将被其他圈包围，模型很快就会崩溃。剩下的是 ，因为每个后续帧都包含未解决的重叠。

我对这个问题的理解是，重叠仅在个别情况下得到解决。理想情况下，您可以执行一种全局碰撞解决方案并分离所有圆，而不会在任何地方留下重叠。我见过的一些解决方案（以及我已经尝试过的）：

• 每帧碰撞的多次迭代（理论上，这可以重复，直到没有重叠）
• 对帧进行子步进以减少每次更新的运动，从而减少最初的重叠量

虽然这些解决方案有帮助，但它们价格昂贵，而且似乎依赖于蛮力。但最关键的是，他们并没有真正解决问题。

如果有答案，我认为它涉及一次查看整个地图/所有实体，然后执行一种可能从最内圈开始并向外扫描的算法。

我应该注意，我使用四叉树来划分空间并检测碰撞，但我认为这对解决碰撞的方式没有太大影响。

Answer 1

为什么会有重叠？只需计算每个步骤是否会发生重叠，如果是，则计算当前圆在何处（沿着当前轨迹）与另一个圆相接触。然后，您可以将圆平移到这个精确位置，并计算两个圆的新速度矢量。由于不再有重叠，因此不应出现抖动。如果有，只需使碰撞变得无弹性并增加一些动能损失，这样困在中心的圆圈就会很快失去弹跳的能量。