如何在numpy中获得逐元素矩阵乘法（Hadamard积）？

Question

我有两个矩阵

a = np.matrix([[1,2], [3,4]])
b = np.matrix([[5,6], [7,8]])

我想获得元素乘积，

[[1*5,2*6], [3*7,4*8]]

，等于

[[5,12], [21,32]]

我已经尝试过了

print(np.dot(a,b)) 

和

print(a*b)

但两者都给出了结果

[[19 22], [43 50]]

这是矩阵乘积，而不是元素乘积。如何使用内置函数获得元素级积（又名 Hadamard 积）？

Answer 1

对于

matrix

对象的元素乘法，您可以使用

numpy.multiply

:

import numpy as np
a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6],[7,8]])
np.multiply(a,b)

结果

array([[ 5, 12],
       [21, 32]])

但是，您确实应该使用

array

而不是

matrix

。

matrix

对象与常规 ndarray 存在各种可怕的不兼容性。使用 ndarrays，您可以使用

*

进行元素乘法：

a * b

如果您使用的是 Python 3.5+，您甚至不会失去使用运算符执行矩阵乘法的能力，因为

@

现在可以进行矩阵乘法:

a @ b  # matrix multiplication

Answer 2

就这样做：

import numpy as np

a = np.array([[1,2],[3,4]])
b = np.array([[5,6],[7,8]])

a * b

Answer 3

import numpy as np
x = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
y = np.array([[-1, 2, 0], [-2, 5, 1]])

x*y
Out: 
array([[-1,  4,  0],
       [-8, 25,  6]])

%timeit x*y
1000000 loops, best of 3: 421 ns per loop

np.multiply(x,y)
Out: 
array([[-1,  4,  0],
       [-8, 25,  6]])

%timeit np.multiply(x, y)
1000000 loops, best of 3: 457 ns per loop

np.multiply

和

*

都会产生元素乘法，称为哈达玛积

%timeit

是 ipython 的魔法

Answer 4

试试这个：

a = np.matrix([[1,2], [3,4]])
b = np.matrix([[5,6], [7,8]])

#This would result a 'numpy.ndarray'
result = np.array(a) * np.array(b)

这里，

np.array(a)

返回类型为

ndarray

的二维数组，两个

ndarray

的乘法将导致逐元素乘法。所以结果是：

result = [[5, 12], [21, 32]]

如果你想得到一个矩阵，可以这样做：

result = np.mat(result)

Answer 5

对于 ndarray，

*

是元素乘法（哈达玛积），而对于 numpy 矩阵对象，它是

np.dot

的包装（源代码）。

正如接受的答案所提到的，

np.multiply

始终返回元素乘法。值得注意的是，它保留了对象的类型，如果传递一个矩阵对象，则返回的对象将是矩阵；如果传递 ndarrays，则返回 ndarray。

如果您有一个

np.matrix

对象，那么您可以将其转换为 ndarray （通过

.A

属性）并使用

*

进行元素乘法。但是，请注意，与保留

np.multiply

类型的

matrix

不同，它返回

ndarray

（因为我们在乘法之前转换为 ndarray）。

a = np.matrix([[1, 2], [3, 4]])
b = np.matrix([[5, 6], [7, 8]])

c = a.A * b.A

# array([[ 5, 12],
#        [21, 32]])

话又说回来，

matrix

不是由库本身推荐的，一旦它从numpy中删除，这个答案（也可以说是问题）可能会过时。