Eigen JacobiSVD中的ComputeThinU VS ComputeFullU

Question

我正在尝试使用Eigen中的JacobiSVD求解线性方程。 JacobiSVD有两个分解选项：ComputeThinU和ComputeFullU。其含义解释为

• ComputeFullU：在JacobiSVD中表示要计算平方矩阵U。
• [ComputeThinU：在JacobiSVD中表示要计算薄矩阵U。

“薄矩阵”是什么意思？以及如何确定要使用哪个选项？

Answer 1

如果您查看https://eigen.tuxfamily.org/dox/classEigen_1_1JacobiSVD.html，则在详细说明中可以找到此]

您只能要求计算薄的U或V，其含义如下。在矩形的n-by-p矩阵的情况下，令m为n和p中的较小值，则只有m个奇异矢量。 U和V的其余列与实际的奇异向量不对应。要求输入U或V表示稀疏意味着仅要求形成它们的m个第一列。因此，U是一个n×m矩阵，而V则是一个p×m矩阵。注意，（最小二乘法）只需要稀薄的U和V。

何时使用什么？如果您需要U和V完整显示，请选择“满”，如果只需要前m列以最小二乘，则选择“薄”。此致M。