从视点计算多边形的视在面积

Question

我想从一个角度计算多边形的视在面积。假设您正在看的是2 x 2米见方的正方形，那么您的视在面积将为4平方米。

现在图像正方形以某种方式旋转，则视在区域将较小。为此，我认为可以使用以下逻辑：

V3_c（多边形的质心）

V3_v（查看者的位置）

1. [（V3_c-V3_v）的法线构造穿过V3_v的平面。normalize（）
2. 将多边形投影到此平面上并计算面积

如何在CGAL中执行此操作？

Answer 1

要计算多边形的质心，可以使用CGAL::centroid()。然后，可以使用the constructor of Plane_3 that takes a point and a normal构建飞机。之后，您可以使用Plane_3::projection()投影多边形的每个点，然后我建议在这些新点上使用to_2D()获得Point_2，并能够使用area_2()。