在R中模拟泊松过程

Question

我如何去模拟一个泊松过程，每单位时间内的到达率为lambda=0.5。模拟需要运行，直到有8个到达，从这一点，我想创建一个图，表示这一点。非常感谢。

Answer 1

泊松过程的到达间时间是独立的，且呈指数分布，平均值为 1/lambda. 这里是一个参考.

因此，模拟泊松过程的前8个到达的简单方法是使用独立的指数随机变量的累积和（结果可能会有所不同，因为它们是随机的）。

X <- cumsum(rexp(8, rate = 0.5))
# [1] 1.640417 1.855639 1.988687 2.936651 6.192125 7.682924 8.159302 8.963526

至于如何绘制，要看你需要什么类型的图谱， 一个非常简单的选择，用x轴作为时间，y轴作为出现的次数，直到那个时间点。使用 ggplot2:

library(ggplot2)
ggplot(data.frame(t = X, count = seq_along(X)), aes(x = t, y = count)) +
  geom_step()

结果：