使用向量（而不是 for 循环）在多个值上与 python 的四元函数集成并改变边界

Question

我有一个问题，原则上可以用以下示例来说明：

a、b 和 c 是常数。 f(x) 生成我的被积函数。

def f(x,a,b,c):
    return (ax**2+bx+c)

我想计算从某个下限到固定上限的积分。但我的下限改变了。换句话说，下限是一个值数组。

example lower_limit_array=np.arange(0.1,5,0.1)
upper_limit_fixed=100

我知道这可以使用 for 循环来完成。

例如： 结果数组=[]

for i in lower_limit_array:
    result,error=integrate.quad(f,i,upper_limit_fixed)
    results_array.append(result)

但我想通过并行化/矢量化来加快速度。我认为这可以通过 np.vectorize 和quad 函数或quad_vec 的组合来实现。我只是还不确定到底是怎么做的。我都尝试过，但出现错误。

有人知道该怎么做吗？谢谢！

Answer 1

您有一个函数想要在多个时间间隔内进行积分。数值工具箱（如 SciPy）不适用于此用例。幸运的是，您可以更改变量并将所有函数转换为在同一域（例如 (0, 100)）上运行的

one

函数，并具有向量值输出。然后，您可以使用

quad_vec

集成该函数（或者如果您需要更高级的东西，请使用 quadpy。--我是quadpy 的作者。）

Answer 2

您能详细说明一下变量的变化吗？