无法与Pyhon拟合正态分布。 scipy封装有缺陷吗？

Question

import numpy as np
from astropy import modeling
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize

def gaussian(x, amplitude, mean, stddev):
    return amplitude * np.exp(-((x - mean)/4/stddev)**2)

# the data
m = modeling.models.Gaussian1D(amplitude=10, mean=100, stddev=10)
x = np.linspace(0, 400, 400)
data = m(x)

# fitting
popt, _ = optimize.curve_fit(gaussian, x, data)

plt.figure(0)
plt.plot(x, data)

plt.plot(x, gaussian(x, *popt))

plt.show()

我运行此命令进行正态分布拟合。但这给了我一个电话。不知道为什么。

但是，如果我将均值降低到45以下，则将非常适合。这是scipy包的设计缺陷吗？

Answer 1

当您使用scipy.optimize.curve_fit时，模型参数的初始估计值（在这种情况下，是幅度，均值和标准偏差）会有很大的不同。您没有提供任何初始猜测。提供猜测值（带有实际值），则拟合为完美（因为高斯是理想的高斯且不添加噪声）：

import numpy as np
from astropy import modeling
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize

def gaussian(x, amplitude, mean, stddev):
    return amplitude * np.exp(-((x - mean)/4/stddev)**2)

# the data
m = modeling.models.Gaussian1D(amplitude=10, mean=100, stddev=10)
x = np.linspace(0, 400, 400)
data = m(x)

# fitting
popt, _ = optimize.curve_fit(gaussian, x, data, p0 = [10, 100, 10])

plt.figure(0)
plt.plot(x, data)

plt.plot(x, gaussian(x, *popt))

plt.show()

您得到：gaussian fit

您可以通过向数据中添加一些噪声来确保拟合工作，例如：

from astropy import modeling
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import optimize
import numpy as np

def gaussian(x, amplitude, mean, stddev):
    return amplitude * np.exp(-((x - mean)/4/stddev)**2)

# the data
m = modeling.models.Gaussian1D(amplitude=10, mean=100, stddev=10)
x = np.linspace(0, 400, 400)
data = m(x)
noise = np.random.normal(len(m))
data = data + noise

# fitting
popt, _ = optimize.curve_fit(gaussian, x, data, p0 = [10, 100, 10])

plt.figure(0)
plt.plot(x, data, 'o', label = 'data')

plt.plot(x, gaussian(x, *popt), label = 'fit')

plt.legend()

plt.show()

您得到：fit to noisy gaussian