为什么2 **-1025！= 0.0在Python中

Question

根据IEEE754的规范，以64位编码的浮点数的指数为11位，尾数为52位。因此，可以编码为浮点数的较小数字应为2**(-2**10)。我认为是正确的wikipedia page，给出了更精确的2**-1022值，其十进制值大约为2.2250738585072014e-308。

但是，对于Python，我可以将其用作浮点数，例如2**-1052等。计算机的实际限制为2**-1074。从此page of the official documentation开始，Python通常符合IEEE754。

同时，最大值为2**1023，这是IEEE754标准给定的值。

• 为什么会这样？
• 有人有解释吗？
• Python中浮点数的实际编码是什么？
• 为什么指数范围等于1074+1023+1，即2098，不是2的幂？

Answer 1

binary64使用有偏指数和53位有效数字编码数字。

[有偏指数为1或更大时，值为：1.the_52_bit_encoded_“尾数” * 2 ^{有指数-偏]]。}

[当有偏指数为0时，值为：0.the_52_bit_encoded_“尾数” * 2 ^1-偏倚

。对于

normal

值，OP是正确的主意。但是存在sub-normal数字，其数字在0.the_52_bit_encoded_“ mantissa”中具有各种前导零。最小的非零值就是0。（51_zeros）1 * 2 ^1-bias或2 ^-1074。