Javascript等价于反向正常函数？例如Excel的NORMSINV（）或NORMINV（）？

Question

我正在尝试将我的excel电子表格中的内容转换为Javascript，并在我的电子表格中出现了NORMSINV（）宏。

NormSInv（）在http://office.microsoft.com/en-us/excel-help/normsinv-HP005209195.aspx上有很好的记录。基本上它的形式为Z = NormSInv（概率），如果给它概率（比如说0.90），它会给出标准正态分布的Z值（Z = 1.33）。

我可以按照http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_normal_table对整个转换表进行编码，但是要避免重新发明轮子。

那么，Javascript中是否有这样的功能？例如。在Javascript的数学库中（如果有这样的东西！）。

谢谢Sid

Answer 1

我不知道嵌入JavaScript的核心。

你可能想看看JStat JavaScript library。这似乎为统计计算提供了一系列功能。

Answer 2

我最终在javascript中实现了NormSInv（）。当我只需要一个函数时，包含整个统计库是没有意义的

function NormSInv(p) {
    var a1 = -39.6968302866538, a2 = 220.946098424521, a3 = -275.928510446969;
    var a4 = 138.357751867269, a5 = -30.6647980661472, a6 = 2.50662827745924;
    var b1 = -54.4760987982241, b2 = 161.585836858041, b3 = -155.698979859887;
    var b4 = 66.8013118877197, b5 = -13.2806815528857, c1 = -7.78489400243029E-03;
    var c2 = -0.322396458041136, c3 = -2.40075827716184, c4 = -2.54973253934373;
    var c5 = 4.37466414146497, c6 = 2.93816398269878, d1 = 7.78469570904146E-03;
    var d2 = 0.32246712907004, d3 = 2.445134137143, d4 = 3.75440866190742;
    var p_low = 0.02425, p_high = 1 - p_low;
    var q, r;
    var retVal;

    if ((p < 0) || (p > 1))
    {
        alert("NormSInv: Argument out of range.");
        retVal = 0;
    }
    else if (p < p_low)
    {
        q = Math.sqrt(-2 * Math.log(p));
        retVal = (((((c1 * q + c2) * q + c3) * q + c4) * q + c5) * q + c6) / ((((d1 * q + d2) * q + d3) * q + d4) * q + 1);
    }
    else if (p <= p_high)
    {
        q = p - 0.5;
        r = q * q;
        retVal = (((((a1 * r + a2) * r + a3) * r + a4) * r + a5) * r + a6) * q / (((((b1 * r + b2) * r + b3) * r + b4) * r + b5) * r + 1);
    }
    else
    {
        q = Math.sqrt(-2 * Math.log(1 - p));
        retVal = -(((((c1 * q + c2) * q + c3) * q + c4) * q + c5) * q + c6) / ((((d1 * q + d2) * q + d3) * q + d4) * q + 1);
    }

    return retVal;
}

Answer 3

我将jStat.distribution.normal.inv解压缩成一个独立的函数，你可以将webpack用作闭包（或者只是单独使用）。

import normalinv from 'jsfile' let yourMath = normalinv()

要么

var yourMath = normalinv(); yourMath(p, m, d)

export default function normalinv() {
  function erfcinv(p) {
    var j = 0;
    var x, err, t, pp;
    if (p >= 2)
      return -100;
    if (p <= 0)
      return 100;
    pp = (p < 1) ? p : 2 - p;
    t = Math.sqrt(-2 * Math.log(pp / 2));
    x = -0.70711 * ((2.30753 + t * 0.27061) /
      (1 + t * (0.99229 + t * 0.04481)) - t);
    for (; j < 2; j++) {
      err = erfc(x) - pp;
      x += err / (1.12837916709551257 * Math.exp(-x * x) - x * err);
    }
    return (p < 1) ? x : -x;
  }

  function erfc(x) {
    return 1 - erf(x);
  }

  function erf(x) {
    var cof = [-1.3026537197817094, 6.4196979235649026e-1, 1.9476473204185836e-2,
      -9.561514786808631e-3, -9.46595344482036e-4, 3.66839497852761e-4,
      4.2523324806907e-5, -2.0278578112534e-5, -1.624290004647e-6,
      1.303655835580e-6, 1.5626441722e-8, -8.5238095915e-8,
      6.529054439e-9, 5.059343495e-9, -9.91364156e-10,
      -2.27365122e-10, 9.6467911e-11, 2.394038e-12,
      -6.886027e-12, 8.94487e-13, 3.13092e-13,
      -1.12708e-13, 3.81e-16, 7.106e-15,
      -1.523e-15, -9.4e-17, 1.21e-16,
      -2.8e-17
    ];
    var j = cof.length - 1;
    var isneg = false;
    var d = 0;
    var dd = 0;
    var t, ty, tmp, res;

    if (x < 0) {
      x = -x;
      isneg = true;
    }

    t = 2 / (2 + x);
    ty = 4 * t - 2;

    for (; j > 0; j--) {
      tmp = d;
      d = ty * d - dd + cof[j];
      dd = tmp;
    }

    res = t * Math.exp(-x * x + 0.5 * (cof[0] + ty * d) - dd);
    return isneg ? res - 1 : 1 - res;
  }

  return function inv(p, mean, std) {
    return -1.41421356237309505 * std * erfcinv(2 * p) + mean;
  }
}