数的初等

Question

给定一个数字n，任务是计算它的原初。原生（表示为 Pn#）是前 n 个素数的乘积。数的原初与数的阶乘类似。在原初中，并不是所有的自然数都相乘，只有素数相乘才能计算一个数的原初。用 P# 表示。

示例：

Input: n = 3
Output: 30 
Priomorial = 2 * 3 * 5 = 30

顺便说明一下，阶乘是 2 * 3 * 4 * 5

Input: n = 5
Output: 2310
Primorial = 2 * 3 * 5 * 7 * 11 

我认为解决这个问题的方法是：

1. 编写一个 isPrime 函数来测试该数字是否是素数。
2. 编写一个可以打印 n 个素数的函数（int n），
   例如n=3，然后打印 2,3,5 三个素数。
3. 将所有素数相乘。

但是，我陷入了第二步。 请帮我解决这个问题，或者如果有更好的方法，请告诉我。

编辑： 以下是我的代码，到目前为止我只进行了第二步。但是当我尝试测试 countPrime 函数时，输出为 0。

public class PrimorialNum {

static boolean isPrime(int n) {
    for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
        if (n % i == 0) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

static int countPrime(int k) {
    int count = 0;
    int x=0;
    while (x >= 2) {
        if (isPrime(x)) {
            count++;
        }
        x++; 
        System.out.println(x);
    }
    return count;
}

public static void main(String[] args) {
    System.out.println(countPrime(2));

}

}

Answer 1

我认为这可能对你有用，但现在无法亲自尝试。如果 k > 0。

1. isPrime()

   static boolean isPrime(int n) {
    for (int i = 2; i < n; i++) {
           if (n % i == 0 && i != n) return false;
       }
   return true;
   }
   

2.只需打印

static void countPrime(int k) {
 int x = 2;
 int primesFound = 0;
 while (primesFound != k) {
  if (isPrime(x)) {
   System.out.print(x);
   primesFound++;
  }
  x++;
 }
}

3.乘法

static int countPrime(int k) {
 int count = 2;
 int x = 3;
 int primesFound = 1;
 while (primesFound != k) {
  if (isPrime(x)) {
   count = count * x;
   primesFound++;
  }
  x++;
 }
return count;
}

Answer 2

您希望所有素数都达到一个极限

n

。那只是尖叫埃拉托色尼筛。

设置一个筛子，使其达到您的极限

n

，并从筛子中提取所有小于

n

的素数。将它们相乘很简单，但在 Java 中您需要注意不同整数表示的大小限制。

我将把 Sieve 的实现留给您作为练习。

预计到达时间：根据约瑟夫的评论进行更正。您需要使用

n

作为质数计数函数的输入来估计筛子的大小。

Answer 3

 Scanner scan = new Scanner (System.in);
    System.out.print ("");
    int num = scan.nextInt();
    long primorial = 1, faktor = 1;

    while ( num != 0)
    {
        faktor ++;
        boolean isPrime = true;
        for (int i = 2; i < faktor; i++)
        {
            if (faktor % i==0)
                {
                    isPrime = false;
                    break;
                }
        }
        if (isPrime == true)
        {
            num--;
            primorial *= faktor;
        }
    }
    System.out.print (primorial);

Answer 4

import java.util.Scanner;
class Primorial {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc= new Scanner(System.in);
        System.out.println("Enter number who's Primorial is to be found");
        int n= sc.nextInt();
        int i=2,primo=1,count=0,q;
        while(n>0)
        {
            for(q=1;q<=i;q++)//check for prime
            if(i%q==0)
            count++;
            if(count==2)
            {
                primo=primo*i;//multiply if prime
                n--;//decrease n when once multiplied to keep track
            }
            i++;
            count=0
        }
        System.out.println(primo);
    }
}