scipy.ndimage.zoom（）对于“ order = 0”的异常行为

Question

[scipy.ndimage.zoom()时，我很难理解scipy.ndimage.zoom()的行为。

请考虑以下代码：

order=0

其输出为：

import numpy as np
import scipy as sp
import scipy.ndimage

arr = np.arange(3) + 1
print(arr)
for order in range(5):
    zoomed = sp.ndimage.zoom(arr.astype(float), 4, order=order)
    print(order, np.round(zoomed, 3))

因此，当

0 [1. 1. 1. 2. 2. 2. 2. 2. 2. 3. 3. 3.]
1 [1.    1.182 1.364 1.545 1.727 1.909 2.091 2.273 2.455 2.636 2.818 3.   ]
2 [1.    1.044 1.176 1.394 1.636 1.879 2.121 2.364 2.606 2.824 2.956 3.   ]
3 [1.    1.047 1.174 1.365 1.601 1.864 2.136 2.399 2.635 2.826 2.953 3.   ]
4 [1.    1.041 1.162 1.351 1.59  1.86  2.14  2.41  2.649 2.838 2.959 3.   ]

时，值（预期）未插值。但是，我期望有：

order=0

即由于缩放是整数，因此每个值的元素数完全相同。因此，我期望得到与[1. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 2. 3. 3. 3. 3.] 相同的结果：

np.repeat()

为什么每个元素重复的次数会有变化？

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请注意，np.repeat()不能直接用于多维数组，这就是为什么我想从

print(np.repeat(arr.astype(float), 4))
[1. 1. 1. 1. 2. 2. 2. 2. 3. 3. 3. 3.]

中获得“正确”的行为。

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我的NumPy和SciPy版本是：

np.repeat()

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我发现了：scipy.ndimage.zoom()这指出了

print(np.__version__)
# 1.17.4
print(sp.__version__)
# 1.3.3

的某些意外行为，但我不太确定是否观察到相同的效果。

Answer 1

我认为这是预期的行为。

请考虑您的初始列表，`scipy.ndimage.zoom` vs `skimage.transform.rescale` with `order=0`。您要求scipy放大4倍，从而创建4x3 = 12元素列表。列表的第一个元素必须为1，最后一个元素必须为3。然后，对于2，我们有偶数个元素，因此将2作为第6个和第7个元素都是有意义的。这得到scipy.ndimage.zoom()。从这里开始，您提供了order = 0的缩放，这意味着缩放将使用样条为0的样条曲线来填充缺失值。第一种情况，缩放需要填充1到2之间的4个缺失值。 [1, 2, 3]。第二种情况，2到3之间缺少4个值。相同的逻辑[1, , , , , 2, 2, , , , , 3]。最终结果[1, 1, 2, 2]。

现在考虑5倍缩放，它会生成15个元素的数组。相同的故事，只是有一个“中间”元素，因此在新列表的第8个位置最初仅放置一个2。每对之间有六个元素可填充，我们得到相同的逻辑[2, 2, 3, 3]。

因此，您得到的2s多于1s或3s，因为2涉及两个插值操作，而1和3都涉及一个。

Answer 2

这是bin / edge数组解释问题。[1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3]的行为是基于对数组值的边缘解释，而针对整数缩放因子（模仿[1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3]）会生成大小相等的块的行为是基于bin解释的。

让我们用一些“图片”来说明。

Bin解释

考虑数组scipy.ndimage.zoom()，让我们将每个值分配给bin。每个垃圾箱的边缘为：np.repeat()的[1 2 3]和0，1的1和1，依此类推

2

现在，让我们将该数组缩放4倍：

2

因此，使用隔壁邻居方法分配给垃圾箱的值是：

0 1 2 3
|1|2|3|

边缘解释

考虑与

                    1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
|   1   |   2   |   3   |

之前相同的数组，但是现在让我们将每个值分配给一个边：

                    1 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2
|1 1 1 1|2 2 2 2|3 3 3 3|

现在，让我们将该数组缩放4倍：

[1 2 3]

因此，使用隔壁邻居方法分配给边缘的值是：

0 1 2
| | |
1 2 3

并且将边缘

                    1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
| | | | | | | | | | | |
1          2          3

分配给

                    1 1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1
| | | | | | | | | | | |
1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3

，因为3的位置为2，而2的位置为5.5和1。类似地，将边缘0分配给(5.5 - 3 = 2.5) < (3 - 0 = 3)，因为8。

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在物理学中，“ bin数组解释”通常更有用，因为测量通常是“在适当域中的某个bin上进行某些积分的结果”（尤其是任何形式的信号-包括图像-在给定的时间间隔），因此我期待2的“ bin解释”，但我承认“ edge解释”同样有效（尽管我不确定哪个应用程序从中受益最大）。

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（（感谢@ Patol75将我指向右边的(8 - 5.5 = 2.5) < (11 - 8 = 3)）