向函数添加第二个参数

Question

我想向下面给出的代码添加一个参数，来自这个线程。

import Numeric.GSL.ODE
import Numeric.LinearAlgebra
import Numeric.AD

vanderpol :: Vector Double  -- ^ Time points
         -> [Vector Double]
vanderpol ts = toColumns $
         odeSolveV (BSimp $ \t -> fromLists . jac t . toList)
                   0.1 1e-8 1e-8
                   (\t -> fromList . xdot t . toList)
                   (fromList [0.5,0]) ts
 where xdot :: Num a => a -> [a] -> [a]
       xdot t [x,v] = [v, -x*(1-x^2)]
       jac :: Double -> [Double] -> [[Double]]
       jac t = jacobian (xdot $ realToFrac t)

但是，我似乎不知道该怎么做。我的想法是这样的，我们将

mu

传递给

xdot

，我认为这会导致需要将

mu

传递给

jac

。

import Numeric.GSL.ODE
import Numeric.LinearAlgebra
import Numeric.AD

vanderpol :: Vector Double  -- ^ Time points
         -> [Vector Double]
vanderpol ts = toColumns $
         odeSolveV (BSimp $ \t -> fromLists . jac t mu . toList)
                   0.1 1e-8 1e-8
                   (\t -> fromList . xdot t mu . toList)
                   (fromList [0.5,0]) ts
 where xdot :: Num a => a -> [a] -> [a]
       xdot t mu [x,v] = [v, -x*mu*(1-x^2)]
       jac :: Double -> [Double] -> [[Double]]
       jac t = jacobian (xdot $ realToFrac t mu)
       mu = 2 :: Double

如何编辑此代码以便将

Double

或

(Double, Double)

传递给

xdot

？这需要编辑

jac

吗？

Answer 1

根据 @leftroundabout 的评论，您不需要将

mu

设置为

xdot

或

jac

的参数，但在这里获取类型很棘手。如果你想将

mu

作为参数传递给

vanderpol

，秘密是

mu

需要有一个足够通用的类型，它可以用作

Double

（如

xdot

中所要求的）

odeSolveV

的第五个参数，作为

ReverseDouble s

，

ad

包

jacobian

函数所需的奇怪类型。

将其定义为一般多态类型是不够的：

vanderpol :: Num a => a     -- Not polymorphic enough!
          -> Vector Double
          -> [Vector Double]
vanderpol mu ts = ...

因为

vanderpol

的特定使用需要将

mu

专门化为特定的数字类型

a

，它可以是

Double

或

ReverseDouble s

，但不能同时是两者。相反，您需要更高级别的类型：

vanderpol :: (forall a. (Num a) => a)   -- rank 2 type
          -> Vector Double
          -> [Vector Double]
vanderpol mu ts = ...

然后就可以了。

出现以下内容则键入 check OK。请注意，

mu

仅作为

vanderpol

的参数出现，并在

xdot

内使用，就像普通的

mu

参数一样：

{-# LANGUAGE RankNTypes #-}

import Numeric.GSL.ODE
import Numeric.LinearAlgebra
import Numeric.AD.Mode.Reverse.Double

vanderpol :: (forall a. (Num a) => a)
         -> Vector Double  -- ^ Time points
         -> [Vector Double]
vanderpol mu ts = toColumns $
         odeSolveV (BSimp $ \t -> fromLists . jac t . toList)
                   0.1 1e-8 1e-8
                   (\t -> fromList . xdot t . toList)
                   (fromList [0.5,0]) ts
 where xdot t [x,v] = [v, -x*mu*(1-x^2)]
       jac t = jacobian (xdot t)

当你实际使用

vanderpol

时，你必须确保它的第一个参数“足够通用”。所以这有效：

main = print $ vanderpol 2 (fromList [1,2,3])

但这不是：

main = do
    mu <- readLn
    print $ vanderpol mu (fromList [1,2,3])

因为你不能

readLn

使用未指定类型的系数。

无论如何，看看您能做到什么程度，如果您在特定用例中设置

mu

时遇到困难，请发布后续问题。