Spark中的PCA输出与scikit-learn不匹配

Question

我在Spark ML中尝试PCA（主成分分析）。

data = [(Vectors.dense([1.0, 1.0]),),
  (Vectors.dense([1.0, 2.0]),),
  (Vectors.dense([4.0, 4.0]),), 
  (Vectors.dense([5.0, 4.0]),)]

df = spark.createDataFrame(data, ["features"])
pca = PCA(k=1, inputCol="features", outputCol="pcaFeatures")
model = pca.fit(df)
transformed_feature = model.transform(df)
transformed_feature.show()

输出：

+---------+--------------------+
| features|         pcaFeatures|
+---------+--------------------+
|[1.0,1.0]|[-1.3949716649258...|
|[1.0,2.0]|[-1.976209858644928]|
|[4.0,4.0]|[-5.579886659703326]|
|[5.0,4.0]|[-6.393620130910061]|
+---------+--------------------+

---

当我在scikit上尝试使用相同数据的PCA时 - 如下所示，给出了不同的结果

X = np.array([[1.0, 1.0], [1.0, 2.0], [4.0, 4.0], [5.0, 4.0]])
pca = PCA(n_components=1)
pca.fit(X)
X_transformed = pca.transform(X)
for x,y in zip(X ,X_transformed):
    print(x,y)

输出：

[ 1.  1.] [-2.44120041]
[ 1.  2.] [-1.85996222]
[ 4.  4.] [ 1.74371458]
[ 5.  4.] [ 2.55744805]

如您所见，输出存在差异。

为了验证结果，我在数学上计算了相同数据的PCA。我得到了与scikit-learn相同的结果。下面的片段是第一个数据点（1.0,1.0）的pca变换计算：

你可以看到它与scikit学习结果匹配。

看起来火花ML不会从数据向量X中减去平均向量MX，即它使用Y = A*(X)代替Y = A*(X-MX)。

对于点（1.0,1.0）：

Y = (0.814*1.0)+(0.581*1.0)) = 1.395 

这与火花ML得到的结果相同。

Spark ML是错误的结果还是我错过了什么？

Answer 1

在Spark中，PCA转换不会自动为您扩展输入数据。在应用该方法之前，您需要自己处理。为了规范化数据的平均值，可以通过以下方式使用StandardScaler：

scaler = StandardScaler(inputCol="features", outputCol="scaledFeatures",
                    withStd=False, withMean=True)
scaled_df = scaler.fit(df).transform(df)

然后可以像以前一样将PCA方法应用于scaled_df，结果将与scikit-learn给出的结果相匹配。

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我建议使用Spark ML管道来简化流程。要将标准化和PCA结合使用，它可能如下所示：

scaler = StandardScaler(inputCol="features", outputCol="scaledFeatures",
                    withStd=False, withMean=True)
pca = PCA(k=1, inputCol=scaler.getOutputCol(), outputCol="pcaFeatures")
pipeline = Pipeline(stages=[scaler , pca])

model = pipeline.fit(df)
transformed_feature = model.transform(df)