使用 Sympy 集成时遇到问题

Question

所以我一直在使用Sympy作为Python集成的工具。通常我没有问题，但这次它没有给我一个非常有用的答案。

from sympy import *
psi, x, a = symbols('psi, x, a') #Where a is a real constant 
def psi(x):
    return 1./(x**2 + a**2)
I = integrate(psi(x)**2 ,(x,-oo,oo))  #No complex conjugate 
print I 

a 应该是一个实常数，解应该等于 1，它是一个波函数，我需要找到 a。任何可以帮助我找到更好的方法来整合这一点的人将不胜感激。

这个集成的答案应该是： 0.5*pi* (1./a**2)**1.5

Answer 1

您可以根据您的变量使用假设（

positive=True

）来简化。这是一个例子。

from sympy import *
psi, x, a = symbols('psi, x, a',positive=True) #Where a is a real constant 
def psi(x):
    return 1./(x**2 + a**2)
I = integrate(psi(x)**2 ,(x,-oo,oo))  #No complex conjugate 
print I 

答案是

0.5*pi/a**3

，这是正确的答案。