使用opencv将旋转矩阵转换为欧拉角

Question

我正在开发一个涉及 Aruco 标记和 openCV 的项目。 我的项目进展还很远。我可以读取旋转向量并使用 openCV 中的

rodrigues()

将它们转换为 Rodrigues 矩阵。

这是我得到的罗德里格斯矩阵的示例：

[0,1,0;

 1,0,0;

 0,0,-1]

我使用以下代码。

Mat m33(3, 3, CV_64F);
Mat measured_eulers(3, 1, CV_64F);
Rodrigues(rotationVectors, m33);

measured_eulers = rot2euler(m33);

Degree_euler = measured_eulers * 180 / CV_PI;

我使用预定义的 rot2euler 将罗德里格斯矩阵转换为欧拉角。 我将接收到的弧度转换为度数。

rot2euler 如下所示。

Mat rot2euler(const Mat & rotationMatrix)
{
    Mat euler(3, 1, CV_64F);

    double m00 = rotationMatrix.at<double>(0, 0);
    double m02 = rotationMatrix.at<double>(0, 2);
    double m10 = rotationMatrix.at<double>(1, 0);
    double m11 = rotationMatrix.at<double>(1, 1);
    double m12 = rotationMatrix.at<double>(1, 2);
    double m20 = rotationMatrix.at<double>(2, 0);
    double m22 = rotationMatrix.at<double>(2, 2);

    double x, y, z;

    // Assuming the angles are in radians.
    if (m10 > 0.998) { // singularity at north pole
        x = 0;
        y = CV_PI / 2;
        z = atan2(m02, m22);
    }
    else if (m10 < -0.998) { // singularity at south pole
        x = 0;
        y = -CV_PI / 2;
        z = atan2(m02, m22);
    }
    else
    {
        x = atan2(-m12, m11);
        y = asin(m10);
        z = atan2(-m20, m00);
    }

    euler.at<double>(0) = x;
    euler.at<double>(1) = y;
    euler.at<double>(2) = z;

    return euler;
}

如果我使用我给出的罗德里格斯矩阵作为示例，我会得到以下欧拉角。

[0; 90; -180]

但我应该得到以下内容。

[-180; 0; 90]

什么时候使用这个工具http://danceswithcode.net/engineeringnotes/rotations_in_3d/demo3D/rotations_in_3d_tool.html

你可以看到[0; 90； -180] 与 Rodrigues 矩阵不匹配，但 [-180; 0; 90]确实如此。 （我知道该工具适用于 ZYX 坐标）

所以问题是我得到了正确的值，但顺序错误。

另一个问题是情况并非总是如此。 例如罗德里格斯矩阵：

[1,0,0;

 0,-1,0;

 0,0,-1]

为我提供正确的欧拉角。

如果有人知道问题的解决方案或者可以向我提供 rot2euler 函数如何准确工作的解释。我们将不胜感激。

亲切的问候

Answer 1

我想我已经迟到了，但我还是会回答。 不要引用我的话，即我不是 100% 确定，但这是一个 openCV 3.3 源代码中的文件 ( {OPENCV_INSTALLATION_DIR}/apps/interactive-calibration/rotationConverters.cpp )

在我看来，openCV 正在给你 Y-Z-X （类似于上面代码中显示的内容）

为什么我说我不确定，因为我刚刚查看了 cv::Rodrigues 的源代码，它似乎没有调用我上面显示的这段代码。 Rodrigues 函数将数学编码到其中（我认为可以通过将 2 个旋转矩阵并将它们相乘为 - R = Ry * Rz * Rx 然后查看代码中存在

acos(R(2,0)) or asin(R(0,2) 的位置来检查它

或类似的东西，因为“R”的元素之一通常是 cos() 或正弦，这将为您提供找到哪个角度的解决方案。

Answer 2

不特定于 OpenCV，但你可以写这样的东西：

cosine_for_pitch = math.sqrt(pose_mat[0][0] ** 2 + pose_mat[1][0] ** 2)
is_singular = cosine_for_pitch < 10**-6
if not is_singular:
    yaw = math.atan2(pose_mat[1][0], pose_mat[0][0])
    pitch = math.atan2(-pose_mat[2][0], cosine_for_pitch)
    roll = math.atan2(pose_mat[2][1], pose_mat[2][2])
else:
    yaw = math.atan2(-pose_mat[1][2], pose_mat[1][1])
    pitch = math.atan2(-pose_mat[2][0], cosine_for_pitch)
    roll = 0

在这里，您可以探索更多：

https://www.learnopencv.com/rotation-matrix-to-euler-angles/ http://www.staff.city.ac.uk/~sbbh653/publications/euler.pdf

Answer 3

我建议使用 PCL 库来完成这个公式

pcl::getEulerAngles(transformatoin,roll,pitch,yaw);

你只需要初始化横滚、俯仰、偏航和预先计算的变换矩阵就可以了