内核自组织映射（SOM）中的归一化获胜频率是什么？

Question

在 MacDonald 和 Fyfe (2000) 提出的基于 k 均值的内核 SOM 中，均值的更新基于软学习算法

mi(t + 1) = mi(t) + Λ[φ(x) − mi(t)]

其中 Λ 是 i 均值的归一化获胜频率，定义为

其中 z 是获胜计数器，通常定义为两个神经元索引之间的高斯函数。 （参考：https://personalpages.manchester.ac.uk/staff/hujun.yin/pubs/NN-SI-2006-Yin.pdf

我想知道标准化中奖频率是如何计算的。如果可能的话，有人可以链接一个解释该符号的参考文献吗？

Answer 1

这是标准 SOM 程序。 ❖ 是邻域函数。它只是经过标准化，使其值介于 0 和 1 之间。

邻域函数，有时也称为核，通常是一个取决于单元与获胜单元 (i) 的距离的函数，并且通常会随着时间的推移而缩小。输入样本对 SOM 的影响由该方程确定。在论文中，它被定义为钟形函数（即高斯函数）。将其视为输入样本 x 的影响区域。

我建议您阅读 Kohonen 关于 SOM 的原始论文。请参见公式 4：https://sci2s.ugr.es/keel/pdf/algorithm/articulo/1990-Kohonen-PIEEE.pdf

邻域函数的一些示例：https://github.com/ivallesp/somnium/blob/master/somnium/neighborhood.py