随机选择的 m 个布尔 n 向量可能跨越整个空间的概率

Question

假设 m = Ω(nlog 2n)，一组 m 个随机选择的布尔 n 向量可能跨越整个空间的概率是多少？

我知道概率至少为 1/2，然后 m 个随机选择的布尔 n 向量可能跨越整个空间。但我不知道证明这一点。