数值积分/w Simpson in matlab

Question

我创建了一个简单的 simpson_adaptive 方法，该方法使用我自己的 simpson 方法。 我的辛普森方法是正确的，但我的自适应方法似乎不适用于

integral( sin(2*pi*x)² ) ranging from -1 to 1

以下代码代表自适应辛普森方法。 参数代表函数，[a,b] 是积分区间，e 是精度。

function I = simpson_adaptief(f,a,b,e)

    I1 = simpson(f,a,b,2);
    I2 = simpson(f,a,b,4);

    if (abs(I1-I2)<e)
        I = I2;
    else
        I = simpson_adaptief(f,a,(a+b)/2,e) + simpson_adaptief(f,(a+b)/2,b,e);    
    end
end

n 这里是函数被分割成的部分的数量。

function I = simpson(f,a,b,n)
    h = (b-a)/(n);
    p=0;
    q=0;
    for k=1:2:(n-1)
        x=a+h*k;
        p=p+f(x);
    end
    for k=2:2:(n-1)
        x=a+h*k;
        q=q+f(x);
    end
    I = h/3*(f(a)+f(b)+4*p+2*q);
end

你们对问题的可能原因有什么建议吗？ 其他功能似乎可以工作。

编辑：我认为这与我的

if abs(I1-I2)<e

有关。当我将其更改为

abs(I1-I2)>e

时，它就可以工作，因为我的程序首先执行递归步骤。

提前致谢！

Answer 1

我对 matlab 还很陌生，但是是否可以调用您在同一函数文件中创建的函数？这就是我在你的 simpson_adaptief 函数中看到的