符号-参数限制

Question

说我想解决参数限制：在下面的示例中，alpha > 0是参数。

import sympy as sp
x = sp.symbols("x", real=True)
alpha = sp.symbols("alpha", real=True, positive=True, nonzero=True)
expr = (x * sp.exp(x) - sp.exp(2 * sp.sqrt(1 + x**2))) / (sp.exp(alpha * x) + x** alpha)
sp.limit(expr, x, sp.oo)

如果执行代码，我会得到结果-oo，这可能是错误的。

如果我要手工计算此限制，我将看一下分子，得出的结论是exp(2 * sp.sqrt(1 + x**2))与exp(2*x)的阶相同，而x * exp(x)占主导地位。同样，看分母，我会说exp(alpha * x)占主导地位x**alpha。

因此，我可以计算函数-exp((2 - alpha) * x)的极限。正确的结果是：

-oo for 0 < alpha < 2
-1 for alpha = 2
0 for alpha > 2

是否有easy用sympy达到此结果的方法？

Answer 1

这应被视为SymPy中的错误。我建议打开一个关于它的问题https://github.com/sympy/sympy/issues。

关于您的一般要求，尚未实施。参见https://github.com/sympy/sympy/issues/13312。