R中的ARIMA函数是否区分xreg变量？

Question

我正在研究销售数据集的一些时间序列变量，并且对R中的Arima函数如何处理Xreg变量有疑问。

例如，假设我使用ARIMA（1,1,0）模型预测了未来12个月的变量x1，并使用变量x2作为解释变量。在分析ACF和PACF图并在x1上进行实验后，我发现（1,1,0）是合适的。然后ARIMA函数将如下所示：

model <- Arima(x1, xreg = x2, order = (1,1,0), lambda = "auto", biasadj = T)

然后我将使用Forecast（x1，h = 12，xreg = x2_est）

但是我想知道，它是否仅取x1的第一个差，还是也取x2的第一个差？如果不是自动执行的，我如何做到这一点，以便仍然在Arima函数中保持x1和x2的长度相等？

而且，它对lambda有什么作用？因为与分别计算lambda时相比，我得到了一个奇怪的lambda值

Answer 1

1. 所有变量都不同。参见https://otexts.com/fpp2/regarima.html

2. lambda参数是应用于x1的Box-Cox转换参数。自动选择不是特别可靠。尝试不指定lambda，看看残差是否为同方差。如果不是，请尝试使用不同的lambda值以查看是否有帮助。