Sympy：分层收集具有多个因子表达式的方程？

Question

我们可以使用具有多个因子表达式（并且分层）的 sympy 收集/分解一个符号方程吗？ 我提供以下示例：将长计算结果放入扩展方程

f

中。在我的计算中，方程更大、更复杂。

import sympy
a,b,m,n = sympy.symbols('a b m n')
f = -a**2*b*m**2 - a**2*b*m*n - a**2*b*m + a**2*m**2*n + a**2*m**2 + 2*a**2*m + a**2*n**2 - a*b*m - a*b*n + 5*a*m + a*n**2 + a*n + b*m**2 - 2*b*m*n - b*m - b*n**2 - m**2 + 2*m*n + n**2 + 1
g=sympy.collect(g,(a**2,1-b))

我期望一个函数（收集？）首先围绕

a**2

分层聚合项，然后是

(1-b)

，以便

f

写成下面的方程

g

g = a**2 * ( (1-b) * (m+n*m+m**2)+m+n**2-m*n+m**2*n)+a*((1-b)*(m+n)+n**2+4*m)+(1-b) * (m+n**2-m**2+2*m*n) +1 - m

其中方程围绕 a**2 进行因式分解/分组，然后 (1-b)

当然，f=g可以在我的例子中验证：

h = sympy.simplify(f-g)
print(h)

Answer 1

集合在符号上比求和更有效，因此请尝试以下方法，它会给出与您想要的

g

相同的结果：

>>> g == collect(collect(f.subs(b,1-y).expand(),a),y).subs(y,1-b)
True

expand

扩展了

m*(1 - y) -> m - m*y

等产品，因此您可以在

y

上收集。我使用

a

而不是

a**2

和标记

exact=True

，因为您的

g

表情也收集在

a

上，而不仅仅是

a**2

。