如何将无人机摄像机的欧拉角和高度转换为图像中心的坐标？

Question

我正在尝试计算用无人机拍摄的图像中心像素的真实世界3D坐标。我有无人机的经度，纬度，高度和欧拉角（偏航，俯仰和滚转）。地面被认为是平坦的（海平面，因为这是无人机的绝对高度）。

现在我只是看着图像的中心，所以滚动角度可能是不必要的，但我仍然可以将它用于将来使用。

如果可能的话，我对图像中心的lon，lat，altitude（0）感兴趣。

我尝试用欧拉角制作一个旋转矩阵，并将其与无人机和地面之间的矢量相乘。然后将结果添加到无人机的初始位置矢量，然后加上长度直到它达到海平面。但这似乎没有给出理想的结果。

编辑：我一直在研究这个问题，并做了一些更新，但我仍然没有做对。我将我的结果绘制在地图上并与已知位置进行比较，我可以告诉我的结果已关闭。码：

func calculateImagePointCoordinate(v: GLKVector3, droneCoords: Coordinate, gimYaw: Float, gimPitch: Float, gimRoll: Float) -> Coordinate {
// v = GLKVector3 with image coordinates, example (0,0,altitude) for image center

    let radYaw      = degreesToRadians(gimYaw)
    let radPitch    = degreesToRadians(gimPitch)
    let radRoll     = degreesToRadians(gimRoll)

    let rotationMatrixRoll = GLKMatrix3Make(1, 0, 0,
                                            0, cosf(radRoll), sinf(radRoll),
                                            0, -sinf(radRoll), cosf(radRoll))

    let rotationMatrixPitch = GLKMatrix3Make(cosf(radPitch), 0, sinf(radPitch),
                                             0, 1, 0,
                                             -sinf(radPitch), 0, cosf(radPitch))

    let rotationMatrixYaw = GLKMatrix3Make(cosf(radYaw), sinf(radYaw), 0,
                                           -sinf(radYaw), cosf(radYaw), 0,
                                           0, 0, 1)

    let rollPitch = GLKMatrix3Multiply(rotationMatrixRoll, rotationMatrixPitch)
    let rollPitchYaw = GLKMatrix3Multiply(rollPitch, rotationMatrixYaw)

    let transpose = GLKMatrix3Transpose(rollPitchYaw)

    let rotatedVector   = GLKMatrix3MultiplyVector3(rollPitchYaw, v)

    let rotateBack = GLKMatrix3MultiplyVector3(transpose, rotatedVector)

    var coordinate = droneCoords.addDistance(inMeters: Double(rotateBack.x), withBearingInRadians: Double.pi / 2)
    coordinate = coordinate.addDistance(inMeters: Double(rotateBack.y), withBearingInRadians: Double.pi)

  return coordinate
}

我试图在这个帖子中使用Beta描述的方法：How to convert Euler angles to directional vector?但我似乎误解了一些东西。

我不确定最后添加矢量组件时使用的角度。我猜这可能是我的问题。我的Coordinate类只使用long和lat，但是我必须以某种方式添加z组件才能使其正确吗？在这种情况下，我应该以什么角度添加它？

Answer 1

我想我有一个解决方案，它还没有经过适当的测试，但它似乎适用于我的小型测试装置。在x轴和y轴的角度添加矢量分量解决了我的问题

var coordinate = droneCoords.addDistance(inMeters: Double(rotateBack.x), withBearingInRadians: Double.pi)
coordinate = coordinate.addDistance(inMeters: Double(rotateBack.y), withBearingInRadians: Double.pi/2)