检查浮点值是否等于 0 是否安全？

Question

我知道你通常不能依赖双精度或十进制类型值之间的相等性，但我想知道 0 是否是一种特殊情况。

虽然我可以理解 0.00000000000001 和 0.0000000000002 之间的不精确性，但 0 本身似乎很难搞乱，因为它什么都没有。如果你对任何事情都不精确，那么它就不再是什么了。

但是我对这个话题了解不多，所以不方便我说。

double x = 0.0;
return (x == 0.0) ? true : false;

这总是返回 true 吗？

Answer 1

当且仅当 double 变量的值恰好为

true（当然，在您的原始代码片段中就是这种情况）时，期望比较将返回

0.0

是

安全

。这与

==

运算符的语义一致。

a == b

表示“

a

等于

b

”。

每当纯数学中相同计算的结果为零时，期望某些计算的结果在双精度（或更一般地说，浮点）算术中为零是“不安全”（因为它“不正确”） 。这是因为当计算落地时，会出现浮点精度误差——这是数学中实数运算中不存在的概念。 如果您需要进行大量“相等”比较，那么在 .NET 3.5 中编写一些辅助函数或扩展方法来进行比较可能是个好主意：

Answer 2

可以通过以下方式使用：

double d1 = 10.0 * .1;
bool equals = d1.AlmostEquals(0.0, 0.0000001);

对于您的简单示例，该测试是可以的。但是这个呢：

Answer 3

请记住，.1 是二进制的重复小数，无法精确表示，就像尝试将 1/3 写为以 10 为基数的小数一样。现在将其与此代码进行比较：

double d1 = 10.0 * .1; // make sure the compiler hasn't optimized the .1 issue away
bool b = ( d1 - 1.0 == 0.0 );

我将让您进行测试以查看实际结果：这样您更有可能记住它。

来自

Double.Equals

Answer 4

比较的精确性

Equals 方法应该与 小心，因为两个显然 由于等效值可能不相等 两者的精度不同 价值观。以下示例报告 Double 值 0.3333 和 1 除以 3 返回的双精度数为 不平等。 ...

与其比较平等， 一种推荐的技术涉及 定义可接受的余量 两个值之间的差异（例如 其中一个值的 .01%）。如果 差的绝对值 两个值之间小于或 等于该边距，差值 很可能是由于差异 精度，因此，值 很可能是相等的。下列 示例使用此技术进行比较 .33333 和 1/3，两个 Double 值 前面的代码示例发现 不平等。

另请参阅

Double.Epsilon

。

当您比较不同类型的浮点值实现时，问题就出现了，例如比较浮点型和双精度型。不过同类型的话应该没问题。

Answer 5

问题是，程序员有时会忘记比较时发生了隐式类型转换（双精度型到浮点型），从而导致错误。

如果数字直接分配给浮点数或双精度数，则可以安全地测试零或任何可以用 53 位（双精度数）或 24 位（浮点数）表示的整数。

Answer 6

您还可以从分配一个整数开始，然后通过坚持对整数进行加、减或乘来继续进行简单的比较（假设浮点型的结果小于 24 位，双精度型的结果小于 53 位）。因此，在某些受控条件下，您可以将浮点数和双精度数视为整数。

不，这样不行。所谓的非规格化值（次正规）在与 0.0 进行比较时将比较为假（非零），但在方程中使用时将被规格化（变为 0.0）。因此，使用它作为避免被零除的机制是不安全的。相反，添加 1.0 并与 1.0 进行比较。这将确保所有次正常都被视为零。

Answer 7

对于那些好奇的人来说，

0.3333…

Answer 8

1/3

的确切 IEEE 754 表示是：

mawk '$++NF = ($++_)/((__ = +$(_+_--)) ? __ : !__)' CONVFMT='%.16lX' | column -t

0.3                      _  3FD3333333333333
0.33                     _  3FD51EB851EB851F
0.333                    _  3FD54FDF3B645A1D
0.3333                   _  3FD554C985F06F69
0.33333                  _  3FD555475A31A4BE
0.333333                 _  3FD55553EF6B5D46
0.3333333                _  3FD55555318ABC87

0.33333333               _  3FD5555551C112DA
0.333333333              _  3FD5555554F9B516
0.3333333333             _  3FD55555554C2BB5
0.33333333333            _  3FD5555555546AC5
0.333333333333           _  3FD5555555553DE1
0.3333333333333          _  3FD55555555552FD
0.33333333333333         _  3FD5555555555519

0.333333333333333        _  3FD555555555554F
0.3333333333333333       _  3FD5555555555555 <— 16 3's
0.33333333333333333      _  3FD5555555555555
0.333333333333333333     _  3FD5555555555555
0.3333333333333333333    _  3FD5555555555555
0.33333333333333333333   _  3FD5555555555555
0.333333333333333333333  _  3FD5555555555555

1                        3  3FD5555555555555

---

试试这个，你会发现 == 对于 double/float 来说并不可靠。

Answer 9

这是来自 Quora 的

答案

。

实际上，我认为最好使用以下代码来比较 double 值与 0.0：

Answer 10

浮动同样：

float x = 0.0f;
return (Math.Abs(x) < float.Epsilon) ? true : false;